Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
La exercitiul cu patrate perefecte m-am gandit ca ar fi legat de ultima cifra, observand ca ultima cifra a lui 2 la patrat coincide cu cea a lui 8 la patrat, astfel si la 6 cu 4, respectiv 7 cu 3.
La cel de-al doilea exercitiu, am ajuns la ecuatia 6y+5x=-x*3y.
La ex.2 : observam ca 2/x+5/(3y)=-1 este echivalent cu
2/x+5/(3y)=-2/3-1/3 rezulta 2/x=-2/3 si 5/(3y)=-1/3 de unde se obtin usor x si y.
De unde stii ca nu avem de exmplu 2/x=-5/6 si 5/(3y)=-1/6 ? Lol
Solutia1:
Conditti de existenta: x; y nenule
2/x+5/(3*y)=-1/3 este echivalent cu
(5*x+6*y)/(3*x*y)=-1/3 ceea ce este echivalent cu
x*y-5*x-6*y=0 ceea ce este echivalent cu
x*(y-5)=6*y si deoarece y=5 nu este solutie a ultimei relatii rezulta ca
x=6*y/(y-5) trebuie sa fie numar intreg si deci
y-5 trebuie sa divida pe 6*y, deci y-5 trebuie sa divida si diferenta
6*y-6*(y-5)=30 si deci
y-5 poate lua valorile divizorilor lui 30. Mai departe cred ca te descurci
Solutia 2:
Daca modul de x>4 si modul de y mai mare decat 4 rezulta ca
modul(2/x)<1/2 si modul (3/(%*y))<1/2
modul (2/x+5/(2*y))<=modul(2/x)+modul(3/(5*y))=1/2=1/2=1 si deci membrul stang al egalitatii din enunt nu poate da -1 deci
modul(x)<4 sau modul(y)<4
Daca modul(x)<4 rezulta ca x poate lua valorile -3;-2;-1;1;2;3 . Vezi pentru care dintre valorile lui x rezulta un y intreg,
la fel, daca modul(y)<4 vezi pentru care dintre valorile lui y iti rezulta un x intreg
Pe baza metodelor de mai sus se rezolva cu usurinta. Am un singur amendament asupra datelor de intrare eronate. Prin metoda 1) se obtine ca modul(3y+5) este divizor al lui 10, rezulta 3 valori pentru y.