1 raspuns

1. 

   fabian

   2025-02-23T18:21:26+02:00A raspuns pe 23 februarie 2025 la 6:21 PM

   Avem numărul complex:

   
   z = \cos \frac{23\pi}{17} - i \sin \frac{23\pi}{17}
   

   Observăm că acesta este scris în forma exponențială a lui Euler:

   
   z = e^{-i \frac{23\pi}{17}}
   

   Argumentul lui este:

   
   \arg(z) = -\frac{23\pi}{17}
   

   Reducerea argumentului în intervalul

   Observăm că este negativ și mai mic decât . Pentru a aduce argumentul în intervalul dorit, adăugăm :

   
   -\frac{23\pi}{17} + 2\pi = -\frac{23\pi}{17} + \frac{34\pi}{17} = \frac{11\pi}{17}
   

   Deoarece este în intervalul , acesta este argumentul redus al lui .

   Rezultat final:

   
   \arg_{\text{redus}}(z) = \frac{11\pi}{17}
   

   • • 0
   • Raspunde