Inspiratia mi-a venit de aici dorind sa generalizez problema aferenta link-ului
http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=9934
Detaliile le ofer sub forma de fisier atasat. Cine ma ajuta? Multumesc anticipat
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Inspiratia mi-a venit de aici dorind sa generalizez problema aferenta link-ului
http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=9934
Detaliile le ofer sub forma de fisier atasat. Cine ma ajuta? Multumesc anticipat
Hai că am rezolvat problema pe care am lansat-o in postarea precedenta. Eu zic ca ar fi interesant sa le dam aceasta problema elevilor in clasa a XI-a sau a XII-a atunci cand fac permutarile pentru a vedea ce-si mai amintesc levii despre scriere in baza 10, divizibilitate etc .
Ofer enuntul problemei si rezolvarea sub forma de fisier atsat
Probabil ca se poate inclocui patrat perfect cu cub perfect. Dar atunci este mai geu de aratat deparece asupra cuburilor perfecte nu mai exista asa de multe restrictii privind divizibilitatea si resturile la impartirea cu diverse numere.
In afara de divizibilitatea cu 8 a cuburilor perfecte pare nu prea avem restrictii asmanatoare cu cele de la patratele perfete. De fapt , pentru cuburile perfecte impare nu prea avem restrictii legate de resturile la impartirea cu numere pentru care avem criterii dedivizibilitate/calcule de rest uzuale. In ceea ce priveste cuburile perfecte impare, din faptul ca ele sunt cuburi perfecte, nu avem restrictii legate de resturile la impartirea cu 3;4;8;10;11. Doar in ceea ce priveste impartirea cu 9 avem restrictii (rest 0;1 sau 8) dar asta nu spune nimic decat despre suma cifrelor care este un invariant la permutarea lor.
Ar fi interesat de vazut ce se intampla daca in enunt inlocuim caonditia ca pentru orice reasezare (permutare) a cifrelor sa avem un patrat perfect cu conditia mai slaba ca doar pentru asezari corespunzatoare permutarii identice si transpozitilor (k;n) sa avem patrat perfect.
Astfel modificat enuntul este o generalizare a enuntului problemei de clasa a V-a initiale.
Am rezolvat-o