Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Va rugam sa va autentificati.

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Please briefly explain why you feel this user should be reported.

Formule de calcul prescurtat

Formule de calcul prescurtat

Formule de calcul prescurtat:

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
    • exemplul 1: (x + √5)² = x² + 2x√5 + √5² = x² + 2√5x + 5
    • exemplul 2: (xy + 3√5)² = (xy)² + 2 · xy · 3√5 +(3√5)² = x²y² + 6xy√5 + 3²√5² = x²y² + 6xy√5 + 45
  2. (a – b)² = a² – 2ab + b²
    • exemplul 1: (√2 – y)² = √2² – 2√2 + y² = 2 – 2√2 + y²
    • exemplul 2: (xy – 3/2)² = x²y² – 2 · xy · 3/2 + (3/2)² = x²y² – 3xy + 9/4
  3. (a + b)(a – b) = a² – b²
    • exemplul 1: (x + √3)(x – √3) = x² – √3² = x² – 3
    • exemplul 2: (10 + 2√3)(10 – 2√3) = 10² – (2√3)² = 100 – 4 · 3 = 88
  4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
    • exemplul 1: (y + 3 + √2)² = y² + 3² + √2² + 2 · y · 3   + 2 · y · √2 + 2 · 3 · √2 = y² + 9 + 2 + 6y + 2y√2 + 6√2 = y² + 11 + √2(2y + 6)
    • exemplul 2: (y² + x + 5)² = (y²)² + x² + 5² + 2 · y² · x + 2 · y² · 5 + 2 · x · 5 = y4 + x² + 25 + 2xy² + 10y² + 10x
  5. (a – b + c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2ac – 2bc
  6. (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2ab – 2ac – 2bc
  7. (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc
  8. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
    • exemplul 1: (2 + y)³ = 2³ + 3 · 2² · y + 3 · 2 · y² + y³ = 8 + 12y + 6y² + y³
    • exemplul 2: (x + √7)³ = x³ + 3 · x² · √7 + 3 · x · √7² + √7³ = x³ + 3x²√7 + 21x + 7√7
  9. (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
    • exemplul 1: (y – 2)³ = y³ – 3 · y² · 2 + 3 · y · 2² – 2³ = y³ – 6y² + 12y – 8
    • exemplul 2: (3 – √2)³ = 3³ – 3 · 3² · √2 + 3 · 3 · √2² – √2³ = 27 – 27√2 + 18 – 2√2 = 45 – 29√2
  10. a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
    • exemplul 1: 1³ + x³ = (1 + x)(1² – 1 · x + x²)
    • exemplul 2: 2³ + √5³ = (2 + √5)(2² – 2 · √5 + √5²)
  11. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
    • exemplul 1: (2x)³ – (3y)³ = (2x – 3y)(2²x² + 2x · 3y + 3²y²)
    • exemplul 2: 7³ – m³ = (7 – m)(7² + 7m + m²)
Citește și:   Multimi de numere

Mai jos emplificarile in imagini, in care am strecurat 3 greseli. Le puteti gasi ?

formule de calcul prescurtat, a+b la puterea 2, a-b la puterea 2, a+b a-b, a+b la puterea 3, a-b la puterea 3, a+b+c la puterea 2 Exercitii probleme rezolvate matematica algebra profesor liceu generala gimnaziu mate teorie explicatii exemple rezolvare prescurtat
Exercitii probleme rezolvate matematica algebra profesor liceu generala gimnaziu mate teorie explicatii exemple rezolvare prescurtat
Exercitii probleme rezolvate matematica algebra profesor liceu generala gimnaziu mate teorie explicatii exemple rezolvare prescurtat
Exercitii probleme rezolvate matematica algebra profesor liceu generala gimnaziu mate teorie explicatii exemple rezolvare prescurtat

Formule de calcul prescurtat

5 comentarii

  1. Buna zua. Scuze dar am gasit o greseala in formula 7 . In loc de (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac – 2bc ar trebui sa fie (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2ac – 2bc

Lasa un comentariu