Poți fi de ajutor la urmatoarele teme
Formule de calcul prescurtat:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- exemplul 1: (x + √5)² = x² + 2x√5 + √5² = x² + 2√5x + 5
- exemplul 2: (xy + 3√5)² = (xy)² + 2 · xy · 3√5 +(3√5)² = x²y² + 6xy√5 + 3²√5² = x²y² + 6xy√5 + 45
- (a – b)² = a² – 2ab + b²
- exemplul 1: (√2 – y)² = √2² – 2√2 + y² = 2 – 2√2 + y²
- exemplul 2: (xy – 3/2)² = x²y² – 2 · xy · 3/2 + (3/2)² = x²y² – 3xy + 9/4
- (a + b)(a – b) = a² – b²
- exemplul 1: (x + √3)(x – √3) = x² – √3² = x² – 3
- exemplul 2: (10 + 2√3)(10 – 2√3) = 10² – (2√3)² = 100 – 4 · 3 = 88
- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
- exemplul 1: (y + 3 + √2)² = y² + 3² + √2² + 2 · y · 3 + 2 · y · √2 + 2 · 3 · √2 = y² + 9 + 2 + 6y + 2y√2 + 6√2 = y² + 11 + √2(2y + 6)
- exemplul 2: (y² + x + 5)² = (y²)² + x² + 5² + 2 · y² · x + 2 · y² · 5 + 2 · x · 5 = y4 + x² + 25 + 2xy² + 10y² + 10x
- (a – b + c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2ac – 2bc
- (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2ab – 2ac – 2bc
- (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- exemplul 1: (2 + y)³ = 2³ + 3 · 2² · y + 3 · 2 · y² + y³ = 8 + 12y + 6y² + y³
- exemplul 2: (x + √7)³ = x³ + 3 · x² · √7 + 3 · x · √7² + √7³ = x³ + 3x²√7 + 21x + 7√7
- (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
- exemplul 1: (y – 2)³ = y³ – 3 · y² · 2 + 3 · y · 2² – 2³ = y³ – 6y² + 12y – 8
- exemplul 2: (3 – √2)³ = 3³ – 3 · 3² · √2 + 3 · 3 · √2² – √2³ = 27 – 27√2 + 18 – 2√2 = 45 – 29√2
- a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
- exemplul 1: 1³ + x³ = (1 + x)(1² – 1 · x + x²)
- exemplul 2: 2³ + √5³ = (2 + √5)(2² – 2 · √5 + √5²)
- a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
- exemplul 1: (2x)³ – (3y)³ = (2x – 3y)(2²x² + 2x · 3y + 3²y²)
- exemplul 2: 7³ – m³ = (7 – m)(7² + 7m + m²)
Mai jos emplificarile in imagini, in care am strecurat 3 greseli. Le puteti gasi ?
Îmi place cum e explicat
Mulțumesc muult!
👍
Buna zua. Scuze dar am gasit o greseala in formula 7 . In loc de (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac – 2bc ar trebui sa fie (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2ac – 2bc
Multumim. Am corectat. Insa, corect este … – 2ac + 2bc