Home/ Intrebari/Q 93185
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alexandru10
Pe: 2020-09-11T19:21:27+03:00 In: In:

Numar de functii

Fie multimile A=B={1,2,3}. Daca f(1)=2 , cate functii f(A)=B exista?

Similare

9 raspunsuri

  1. Felixx
    veteran (III)

    Daca enuntul este corect,atunci din f(A)=B inseamna ca imaginea functiei f este egala cu codomeniul,ceea ce inseamna ca functia f este bijectiva.Exista functii bijective f:A\rightarrow B daca si numai daca card\left ( A \right )=card\left ( B \right ).
    In acest caz numarul functiilor bijective f:A\rightarrow B este P_{a}=a!.
    Cum f(1)=2 , adica 1 se duce in 2, cate functii bijective avem ?

  2. alexandru10

    2! ?
    Raspunsul ^{3^2}

  4. alexandru10

    Raspunsul e ^{^{3^2}}

  5. Felixx
    veteran (III)

    Completare: a=card(A) si b=card(B).Deci exista functii bijective doar daca a=b.Cate functii bijective avem?

  6. alexandru10

    Ar fi 3^{3} functii bijective, dar in conditiile in care f(1)=2 , nu stiu

  8. ghioknt
    profesor

    Dacă răspunsul este 3^2, atunci în loc de f(A)=B este/trebuia să fie scris f:A –> B.
    Cel mai direct mod de a număra funcțiile, supuse la anumite condiții, în cazul în care A și B au un număr finit de elemente, este să numărăm, în câte moduri putem completa tabelele de valori ale acestor funcții. Aici, în câte moduri putem completa tripletul (f(1), f(2), f(3)).
    Pentru f(1), o singură posibilitate, căci f(1)=2. Pentru f(2) și f(3), câte 3 posibilități, nemaiavând, în ipoteza mea, nicio restricție. Atunci pentru triplet, numărul posibilităților este 1*3*3, care se mai scrie 3^2.

  9. Felixx
    veteran (III)

    In enunt scrie ” cate functii f(A)=B exista”, nu scrie f:A\rightarrow B, adica cate functii se stabilesc de la A la B , cu f(1) fixat.

  10. alexandru10

    Felixx post_id=113619 time=1599988138 user_id=21270 wrote:
    In enunt scrie ” cate functii f(A)=B exista”, nu scrie f:A\rightarrow B, adica cate functii se stabilesc de la A la B , cu f(1) fixat.


    Asa e

  12. alexandru10

    ghioknt post_id=113618 time=1599982156 user_id=18683 wrote:
    Dacă răspunsul este 3^2, atunci în loc de f(A)=B este/trebuia să fie scris f:A –> B.
    Cel mai direct mod de a număra funcțiile, supuse la anumite condiții, în cazul în care A și B au un număr finit de elemente, este să numărăm, în câte moduri putem completa tabelele de valori ale acestor funcții. Aici, în câte moduri putem completa tripletul (f(1), f(2), f(3)).
    Pentru f(1), o singură posibilitate, căci f(1)=2. Pentru f(2) și f(3), câte 3 posibilități, nemaiavând, în ipoteza mea, nicio restricție. Atunci pentru triplet, numărul posibilităților este 1*3*3, care se mai scrie 3^2.


    Va multumesc

Raspunde

Raspunde