Conditii de existenta al unui logaritm

Question

Pe: 12 iulie 20182018-07-12T08:17:13+03:00 2018-07-12T08:17:13+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Nu radeti de mine:)
Stiu conditiile de existenta ale unui logaritm 😀
Daca avem un logaritm:
$log_ax$
atunci $x>0, a>0, a\neq 1$
Corect, nu?

Atunci mi-se da o problema in care sa fac conditiile de existenta ale urmatorului logaritm:

$log_{\frac{x-1}{x+1}}(\frac{x-2}{x+3})$

Desigur, luandu-ne dupa teoria de mai sus trebuie sa avem:

$\frac{x-2}{x+3} > 0 \Leftrightarrow x-2>0 \Leftrightarrow x>2 \Leftrightarrow x\in (2,+\infty)$

$\frac{x-1}{x+1} > 0 \Leftrightarrow x-1>0 \Leftrightarrow x>1 \Leftrightarrow x\in (1,+\infty)$
si x-ul de la baza trebuie sa fie diferit de 1.

Problema vine ca variantele de raspuns sunt urmatoarele:
a) $(-\infty,-3)\cup (2,+\infty)$
b) $(-3,-2)$
c) $(1,+\infty)$

Nu stiu unde gresesc…

Raspunde

A_Cristian · Answer 1 · 2018-07-12T08:36:40+03:00

A_Cristian expert (VI)

Relatia de mai jos scrisa de tine este falsa.
$\frac{x-2}{x+3} > 0 \Leftrightarrow x-2>0$
Incearca sa pui x=-4 si vezi ce obtii

LaurianHurduza · Answer 2 · 2018-07-12T08:56:14+03:00

LaurianHurduza

…exact contrariul…

LaurianHurduza · Answer 3 · 2018-07-12T09:05:51+03:00

LaurianHurduza

Dar din fericire mi-am dat seama cum se face si varianta a) e cea corecta 😀

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari