Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Va rog mult sa ma ajutati cu prob: Pe bilele dintr-o urna sunt scrise toate fractiile de tipul 2x41y/15,unde x,y sunt cifre distincte in baza 10.
a)care este probabilitatea ca, extragand o bila la intamplare,pe ea sa fie scrisa o fractie ireductibila?
b)dar ca pe bila sa fie o fractie care se simplifica, cu 3?
Multumesc,
Fractiile reductibile de forma data sunt cele care se pot simplifica prin
sau prin 
:
Cele care se pot simplfiica prin
sunt cele pentru care 
, iar 
poate lua orice valoare, deci avem 
de fractii.
Cele care se pot simplifica prin
sunt cele pentru care 
, deci 
.
cazuri:
, deci 
(4 valori) si 
(3 valori), adica 
fractii.
, deci 
, adica 
fractii
; acesta este cazul cu rolurile lui 
si 
inversate, deci avem tot 
fractii.
de fractii care se simplifica prin 
.
Avem
Asadar, avem
Conform Principiului includerii si excluderii, numarul fractiilor care se impart la 3 sau la 5 este egal (deoarece fractiile care se simplifica si cu 3 si cu 5 sunt cele care se simplifica cu 15) cu:
, unde 
inseamna numarul fractiilor care se impart la 
.
, deci avem 2 forme:
, de unde, pentru impartirea cu 3 trebuie ca 
, deci avem 
fractii
, de unde 
, adica 
fractii.
.
Fractiile care se impart la 15 sunt cele care se impart si la 3 si la 5. Ca sa se imparta la 5 trebuie ca
Deci
Asadar, numarul fractiilor care se impart la 3 sau la 5 este
si probabilitatea ceruta este 
.
b) Conform numaratorii de la a), probabilitatea va fi
.