Sa se studieze continuitatea si derivabiitatea in punctele de legatura:
f(x)=|x^2-4|+|x+1|
Va rog frumos ma puteti ajuta ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se studieze continuitatea si derivabiitatea in punctele de legatura:
f(x)=|x^2-4|+|x+1|
Va rog frumos ma puteti ajuta ?
Ca sa se inteleaga mai bine sa explicitam pe f(x). Pentru aceasta sa favem semnul argumentelor modulelor continute de f(x)
……………………………Tabele de semne………………………………………………
……..x……..l-inf……………..-2……………….-1………………2………………+inf.
…x^2-4……l+ + + + + + + 0 – – – – – – – – – – – – – – – 0+ + + + ++ +++
…x+1………l- – – – – – – – – – – – – – – – –0+ ++ ++++ + + ++ ++ ++ +
f(x)=lx^2-4l.l………………………………………………………………………………
….+lx+1l=…l…x^2-x-5…….l..-x^2-x+3……l..-x^2+x+5..l….x^2+x-3……
……f ‘(x)=…l…2x-1………….l….-2x-1……….l…-2x+1…….l…..2x+1………
Studiul continuitatii se face in punctele caracteristice in care f(x)isi schimba expresia, facand limita lui f(x) la stanga si la dreapta fiecarui punct caracterstic
deci;lim(x->-2,x<-2)[x^2-x-5]->1 , lim(x->-2,x>-2)[-x^2-x+3]->1
…….lim(x->-1,x<-1)[-x^2-x+3]->3 , lim(x->-1,x>-1)[-x^2+x+5]->3
…….lim(x->2 , x<2)[-x^2+x+5]->3 , lim(x->2 , x>2)[x^2+x-3]->3
Cum o functie este continua daca limita la stanga este egala cu limita la dreapta fata de punctul caracteristic si f(x) data, este continua in toate punctele caracteristice.
Studiul derivabilitatii se face in acelasi mod ca la cotinuitate., deci;
…lim(x->-2 , x<-2)[2x-1]->-5 , lim(x->-2 , x>-2)[-2x-1]->3
…lim(x->-1, x<-1)[-2x-1]->1 , lim(x-> ,x>-1)[-2x+1]->3
…lim(x->2 , x<2)[-2x+1]->-3 , limx->2 , x>2)[2x+1]->5
Cum limita la stanga si limita la dreapta nu sunt egale in nici un punct caracteristic , f9x) dat nu este derivabila in punctele caracteristice{-2 , -1 , 2}