Home/ Intrebari/Q 85240
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andreitanase
Pe: 2014-02-03T07:10:19+02:00 In: In:

Algebra

F(x)=x^+6x+9 totul supra x^+x-6
a)Aratati ca F(x)=1+(5 supra x-2),pentru orice x care apartine lui R/{-3;2}
b)Determinati x care apartine lui N/{2} pentru care F(x) este numar natural
c)Calculati S=F ori(1 ori 2+2)+F ori(2ori3+2)+F(3ori4+2)+…+F(2012ori2013+2)
Va rog si cu explicatii,altfel nu inteleg nimic

Similare

3 raspunsuri

  1. tata2008
    maestru (V)

    Forma dorită cred că este F(x)=x^2+6x+9 totul supra x^2+x-6
    a)Aratati ca F(x)=1+(5 supra x-2),pentru orice x care apartine lui R/{-3;2}


    \rm{\bl\\F(x)=\frac{x^2+6x+9}{x^2+x-6}\\frac{(x+3)^\not2}{x^2-2x+3x-6}=\frac{(x+3)^2}{x(x-2)+3(x-2)}=\frac{(x+3)^2}{(x-2)(\not{x+3})}\\ deci F(x)=\frac{x+3}{x-2} \surd\\ a) F(x)=1+\frac{5}{x-2}=\frac{x-2 + 5}{x-2}=\frac{x+3}{x-2} \surd\surd

    b)Determinati x care apartine lui N/{2} pentru care F(x) este numar natural


    \rm{ daca F(x)=(1 + \frac{5}{x-2}) \in \mathbb{N}-\{2\} daca x-2 | 5 \\ adica x-2 = 1 sau x-2 = 5 \rightarrow x=\{3 ; 7\}

  2. andreitanase

    Multumesc pentru ajutor. La intrebarea c ma poate ajuta cineva?

  4. tata2008
    maestru (V)

    c)Calculati
    S=F ori(1 ori 2+2)+F ori(2ori3+2)+F(3ori4+2)+…+F(2012ori2013+2)


    \rm{\bl\\ ptr. F(x)=\frac{x+3}{x-2} \in \mathbb{N} ,s-a obtinut valorile x=3 si x=7 ;\\ I. ... daca x=3 atunci F(3)=\frac{3+3}{3-2}=\fbox{ 6 } inlocuit in suma data , vom avea:\\ S=\underbrace{6*(1*2+2)}_{=6*4=24}+\underbrace{6*(2*3+2) }_{=6*8=48}+\underbrace{6*(3*4+2)}_{=6*14=84}+ ... +\underbrace{6*(2012*2013+2)}_{=6*4050158= 24300948}= ...\\ II. ... daca a=7 atunci F(7)=\fbox{ 2 } inlocuit in expresia data , vom avea:\\ S= \underbrace{2*(1*2+2)}_{=8}+\underbrace{2*(2*3+2)}_{=16}+ ... + s.a.m.d.

Raspunde

Raspunde