Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie f:A–>B si g:B–>C doua functii numerice. Sa se arate ca daca f si g sunt crescatoare ( respectiv strict crescatore) atunci gof–>C este crescatore (respectiv strict crescatore).
Va rog sa-mi da-ti o idee.
Salut,
Dacă funcţiile f şi g sunt (strict) crescătoare, atunci pentru orice x1 < x2, avem că:
f(x1) < f(x2) (1), dar şi
g(x1) < g(x2) (2)
Ştim că: (g o f)(x) = g(f(x)) (3)
Să vedem pentru funcţiile compuse: pentru orice x1 > x2 aparţinând mulţimii A din relaţia (1) rezultă că f(x1) < f(x2).
Folosim pe f(x1) şi f(x2) ca argumente ale funcţiei g(x) care este funcţie (strict) crescătoare (vezi relaţia 2 de mai sus).
Pentru orice f(x1) < f(x2) aparţinând mulţimii B rezultă că:
g(f(x1) < g(f(x2)) care este echivalentă cu (g o f)(x1) < (g o f)(x2), deci funcţia (g o f)(x) este (strict) crescătoare.
Acolo unde am folosit <, poţi folosi semnul „mai mic sau egal”, demonstraţia de mai sus rămâne valabilă.
Green eyes.
P.S. În loc de „Vă rog să-mida-ţi o idee”, corect se scrie „Vă rog să-mi DAŢI o idee”, fără acea cratimă folosită de tine.
Este vorba despre verbul „a da”: eu dau, tu dai, el dă, ea dă, noi dăm, voiDAŢI , ei dau, ele dau. Ai înţeles ?