Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 85062
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Marius963
Marius963user (0)
Pe: 21 ianuarie 20142014-01-21T15:02:52+02:00 2014-01-21T15:02:52+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Help!

Se consideră funcţia f :R→R, f(x)=x+cosx, si sirul (Xn), X0=0, Xn+1= f(Xn), oricare ar fi n apartine N.

a)Sa se arate ca 0<=Xn<=pi/2
b) Sa se arate ca sirul (Xn)n>=1 este convergent la pi/2. Multumesc anticipat!

  • 0
  • 55
  • 0
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • Care este cifra cu care se termina ...
  • ma  puteți ajuta cu problema aceasta? Legi ...
  • Exercitiul nr 2
  • Puteti sa mă ajutați va rog frumos
  • Puteți sa îmi Rezolvați și explicati aceste ...
  • Bună seara! Am de studiat mărginirea șirului ...

5 raspunsuri

  1. DD
    DD profesor
    2014-01-21T15:55:44+02:00A raspuns pe 21 ianuarie 2014 la 3:55 PM

    Traseaza graficul f(x)=x+cosx pentru x in intervalul [0, pi/2] si vei avea ;f(0)=1
    si f(pi/2)=pi/2 Du dreapta y=x .Acum , plecand de la x=0 incerca ,cu ajutorul graficului sa deduci pe x1 , x2 , e.t.c.Cand ajungi cu x la pi/2vei obtie xn->pi/2 , ceea ce se cere . Incearca . este si usor si frumos

    • 0
    • Raspunde
  2. ghioknt
    ghioknt profesor
    2014-01-21T16:29:01+02:00A raspuns pe 21 ianuarie 2014 la 4:29 PM

    a) Pentru demonstrarea mărginirii voi folosi: \forall u\geq 0:\;{\color{Blue} sinu\leq u} (egalitate, doar în 0).
    Fie P(n):\;0\leq x_n< \frac{\pi}{2}. Evident P(0) este adevărată.
    Presupunem P(n) adevărată; P(n+1) se scrie: 0\leq x_{n+1}< \frac{\pi}{2}\;sau\;0\leq x_n+cosx_n< \frac{\pi}{2}. Prima inegalitate
    este adevărată pentru că, atât x_n, cât şi cosx_n sunt pozitive în conditiile asigurate de P(n). A doua inegalitate rezultă aşa:
    x_n+cosx_n=x_n+{\color{Blue} sin(\frac{\pi}{2}-x_n)}< x_n+{\color{Blue} \frac{\pi}{2}-x_n}=\frac{\pi}{2}. Şirul este deci mărginit.
    b) Inegalitatea x<f(x) sau x<x+cosx este adevărată pe intervalul [0; pi/2), deci şi x_n<f(x_n)\;sau\;x_n<x_{n+1} ceeace arată că şirul
    este şi crescător, prin urmare, convergent. Notând cu l limita sa şi trecând la limită în relaţia de recurenţă, obţinem l=l+cosl adică l=pi/2.
    Cu bine, ghioknt.

    • 0
    • Raspunde
  3. grapefruit
    grapefruit maestru (V)
    2014-01-22T15:55:37+02:00A raspuns pe 22 ianuarie 2014 la 3:55 PM

    de ce x<f(x) sau x<x+cosx este adevărată ?

    • 0
    • Raspunde
  4. richfeynman
    richfeynman user (0)
    2014-01-22T16:23:44+02:00A raspuns pe 22 ianuarie 2014 la 4:23 PM

    Deoarece pe [0,pi/2] toate functiile trigonometrice iau valori pozitive.

    • 0
    • Raspunde
  5. grapefruit
    grapefruit maestru (V)
    2014-01-22T19:23:35+02:00A raspuns pe 22 ianuarie 2014 la 7:23 PM

    Nu am vazut bine credeam ca era 2pi…

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.782
  • Raspunsuri : 70.003
  • Best Answers : 398
  • Articole : 5.238
  • Comentarii : 15.486

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.