Home/ Intrebari/Q 82636
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Gina - Ioana
Pe: 2013-09-01T17:35:06+03:00 In: In:

Problema la geometrie

Buna! Ma ajuta si pe mine cineva la aceasta problema:
Daca ABC este un triunghi dreptunghic, m\left( {B} \right) = {90^ \circ }, AB = 6 cm si {\rm sinC\nolimits} = \frac{3}{5}, atunci perimetrul triunghiului ABC este egal cu:
A. 18 cm
B. 24 cm
C. 20 cm
D. 22 cm

Desenul l-am realizat, iar rezolvarea am facut-o asa:
Din {\rm sinC} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{cat.op}}{{ip}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{6}{{BC}} = \frac{3}{5} \Rightarrow 6 \cdot 5 = BC \cdot 3 \Rightarrow 30 = 3BC{}{:3} \Rightarrow 10 = BC \Rightarrow BC = 10(cm) In ABC, m\left( {B} \right) = {90^ \circ } \Rightarrow {c_1}^2 + {c_2}^2 = i{p^2} \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} \Rightarrow {6^2} + {10^2} = A{C^2} \Rightarrow 36 + 100 = A{C^2} \Rightarrow A{C^2} = 36 + 100 \Rightarrow A{C^2} = 136 \Rightarrow AC = \sqrt {136} \Rightarrow 2\sqrt {34} (cm)
P\nolimits_{ABC} = AB + BC + CA = 6 + 10 + 2\sqrt {34} = 16 + 2\sqrt {34} (cm)

Similare

2 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Bună seara,

    Corect ar fi:

    \bl sinC=\frac{AB}{AC}

    La final, se obţine că perimetrul este egal cu 24 de cm, răspunsul corect ar fi B.

    Green eyes.

  2. Gina - Ioana

    Da, aveti dreptate. Am gresit exact de la inceput si nu mi-am dat seama. Multumesc pentru ajutor!

Raspunde

Raspunde