Home/ Intrebari/Q 82637
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Arcilli
Pe: 2013-09-01T17:56:59+03:00 In: In:

Functie crescatoare

Am urmatoarea problema:
\[ Aflati\,a \in \Re \,pentru\,care\,functia\,f]
Am scris ca functia este crescatoare pe

    \[ \left[ {\frac{{ - b}}{{2a}};\, + \propto } \right) \]

Si am calculat Xv ca fiind -2a+1/2. Ce fac mai departe?

Similare

13 raspunsuri

  1. PallMall

    eu asa as fi facut cu cunostintele de clasa a 9-a , desi nu stiu daca e corect , astept o opinie.

        \[\begin{array}{l} fie\,\,{x_1} < {x_2} \to f({x_1}) < f({x_2}) \to f - strict\,\,crescatoare\\ \to x_1^2 + (2a - 1){x_1} + {a^2} + 1 < x_2^2 + (2a - 1){x_2} + {a^2} + 1\\ \to (x_1^2 - x_2^2) + (2a - 1)({x_1} - {x_2}) < 0\\ \to ({x_1} - {x_2})({x_1} + {x_2} + 2a - 1) < 0\\ ({x_1} - {x_2}) < 0\\ \to ({x_1} + {x_2} + 2a - 1) > 0\\ \to a > \frac{{1 - {x_1} - {x_2}}}{2} \end{array}\]

    acum trebuie dat valori lu’ x1 si x2.. dar ce valori in asa fel sa vezi a de unde pleaca.

  2. Arcilli

    Cred ca trebuie sa fie o rezolvare mai usoara. La raspunsuri scrie asa: „punem conditia Xv<=1, rezulta a mai mare sau egal ca -1/2 🙁.

  4. PallMall

    cu metodele care o sa le inveti in clasa a XI-a dintr-o inecuatie iti da direct.. ca am facut asa ..imi da rezultatul ..
    in clasa a 9-a tin minte ca faceam prin metoda asta care ti-am aratat. spre exemplu ia pune in loc de x1 si x2 ..pui 1 si faci calculu’ … iti da a>-1/2 ..si pui 1 deoarece iti da ca x apartine (1,..).. dar eu am presupus la inceput ca x1<x2 ..deci nu am cum sa iau 1 ambele, de asta m-am blocat

  5. bedrix
    expert (VI)

    Coeficientul lui x^2 este pozitiv rezulta G(f) este o parabola cu ramurile in sus . Functia f este strict crescatoare pe ramura generata de x–>oo
    Calculezi varful parabolei V(xv,yv) si pui conditia ca ramura din stanga sa nu apartina G(f) pentru x>1
    pentru xv=1 obtii doar ramura care ne intereseaza
    pentru xv<1 , punctul de minim al functiei f se obtine pentru x=1

  6. gunty
    maestru (V)

        \[ \begin{array}{l} Fie\;g]\;si\;strict\;crescatoare\;pe\;\left( {\frac{{1 - 2a}}{2}, + \infty } \right). \\ Pentru\;ca\;functia\;f:\left( {1, + \infty } \right) \to R,\;f\left( x \right) = x^2 + \left( {2a - 1} \right)x + a^2 + 1\;sa\;fie\;strict\;crescatoare, \\ trebuie\;ca\;\frac{{1 - 2a}}{2} \le 1.\;(altfel\;f\;ar\;avea\;un\;interval\;pe\;care\;ar\;fi\;strict\;descrescatoare) \\ Deci\;\frac{{1 - 2a}}{2} \le 1 \Leftrightarrow 1 - 2a \le 2 \Leftrightarrow 2a \ge - 1 \Leftrightarrow a \ge - \frac{1}{2}. \\ \end{array} \]

  8. Arcilli

    Nu inteleg de ce ati pus 1? De unde l-ati scos?

  9. gunty
    maestru (V)

    Am scris 1, deoarece functia este f: (1,infinit), si trebuie ca

        \[ \left( {1,\infty } \right) \subseteq \left( {\frac{{1 - 2a}}{2},\infty } \right). \]

    .

  10. Arcilli

    Si daca as avea -infinit, 2 cum ar fi?

  12. gunty
    maestru (V) 
    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	 In\;cazul\;f]

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.
  13. Arcilli

    Ok, am înteles cât de cât acum. Trebuie să mai caut niste materiale pe tema asta, să mă mai documentez un pic.

  14. gunty
    maestru (V)

    Daca nu ai, eu zic sa iti descarci si ceva program care iti reprezinta grafic functiile, deoarece te ajuta.

  16. Arcilli

    Exista un program care reprezinta grafic functiile? 😕

  17. gunty
    maestru (V)

    Exista o multime…incearca winplot-u.

Raspunde

Raspunde