Home/ Intrebari/Q 82143
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

AleAndra01
Pe: 2013-06-18T17:57:18+03:00 In: In:

tema 3 exercitii

1.a)Aratati ca numarul a=2*(1+2+3+…+2000)-2000 este patrat perfect.
______Am aflat ca a=2001 si de aici nu mai stiu.
b)Daca x este cifra, x mai mare sau egal cu 1, aratati ca x1x barat+ x2x barat+…+x9x barat : x5x barat apartine N.

2.Ion, Gheorghe si Petru au primit fiecare cate o suma de bani.Ion spune :”Daca mi-ati da fiecare cate 1000 de lei, as avea jumatate din cat avem impreuna.”.Petru ii raspunde:”Daca mi-ai da tu 2000 de lei as avea cat voi doi la un loc.
a)Aratati ca Ion si Petru au primit sume egale.
b)Cati lei a primit Gheorghe?

3.Se considera numerele naturale x=2*a+3 si y=4*a+9 , a apartine N.
a)Aratati ca : (x+y)*(y-x) este multiplu al lui 24.
b)Aflati caul si restul impartirii lui y la x.

_____________________________________________________________

Va mulumesc chiar si pentru un exercitiu.Si cu ocazia asta ii multumesc lui Bedrix si GreenEyes ca m-au ajutat ieri.

Similare

3 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    AleAndra01 wrote: 1.a)Aratati ca numarul a=2*(1+2+3+…+2000)-2000 este patrat perfect.

    \it{\bl a = 2\cdot\frac{2000\cdot2001}{2}-2000 = 2000\cdot2001-2000 = 2000\cdot(2001-1) = 2000\cdot2000 = 2000^2}

  2. dan
    expert (VI)

    3.Se considera numerele naturale x=2*a+3 si y=4*a+9 , a apartine N.
    a)Aratati ca : (x+y)*(y-x) este multiplu al lui 24.
    b)Aflati caul si restul impartirii lui y la x.


    \rm{\bl\\ \Rightarrow \| x+y = 2a+3 +4a+9 = \fbox{6a + 12} ;\\ y-x = 4a+9 - 2a-3 = \fbox{2a+6} ;

    \rm{\bl \Rightarrow \|a). (x+y)(y-x)=12a^+24a+36a+72 =72a+72=24\cdot(3a+3)=M_{24} \surd\surd \\ b). (4a+9) : (2a+3) = 2 (rest 3)\surd\surd \\ deimpartitul = 4a+9 = \underbrace{4a + 6}_{2(...)} + 3 = 2 \cdot (2a+3) + 3

  4. Iatan

    La punctul b de la ex 1.
    X1x=x*100+10+x=101x+10
    X2x=101x+20…
    X9x=101x+90
    Sunt noua numere de acest fel.
    9(101x)+10+20+…+90
    Aplicat suma lui Gaus :[(primul termen plus ultimul )*(cati termeni are sirul)]:2
    909x+(100*9):2
    909x+450:101x+50 rezulta ca rezultatul este 9x+9
    909x se împarte la 101x
    450 se împarte la 50
    Deci suna este divizibila cu x5x barat

Raspunde

Raspunde