Fie patrulaterul convex ABCD astfel incat diagonala AC este bisectoarea unghiului (BCD).Perpendiculara in C pe AC intersecteaza laturile AD si AB in E respectiv F.Aratati ca dreptele AC, BE si DF sunt concurente.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie patrulaterul convex ABCD astfel incat diagonala AC este bisectoarea unghiului (BCD).Perpendiculara in C pe AC intersecteaza laturile AD si AB in E respectiv F.Aratati ca dreptele AC, BE si DF sunt concurente.
Notez m(<ACB)=m(<ACD)=a, m(<ABC)=b, m(<ADC)=d; deducem m(<BCF)=m(<DCE)=90-a, m(<CBF)=180-b, m(<DCE)=180-d.
Aplicam teorema sinusurilor in triunghiurile: ABC, BCF, ACD, CDE.
Conform reciprocei teoremei lui Ceva aplicate in triunghiulAEF, dreptele AC, EB, FD sunt concurente.
Desigur, o solutie analitica, poate mai laborioasa, este si ea la indemana.
Cu bine, ghioknt.