Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a) Demonstrati ca ecuatia (x+1)(x+2)=y(y+2) nu are solutii in NxN.
b) Demonstrati ca ecuatia (x+1)(x+2)=(y+2)(y+3) are o infinitate de solutii in NxN.
1) (x+1)(x+2)=y(y+2) rezulta y+2=((x+1)/y)*(x+2) (1)
Presupunem y>x+1 (2) rezulta ((x+1)/y<1 si din (1) rezulta y+2<x+2 , dar din (2) avem y+2>y+1>x+2 , contradictie
Presupunem x+1=y rezulta x+2=y+2=x+3 (F)
Fie y<x+1 , cel mai mare y=x rezulta y+2= ((x+1)/x)*(x+2)>x+2 rezulta cel mai mic y+2 =x+3 deci ar trebui ca intre y si y+2 sa existe minim 2 numere consecutive x+1 si x+2 iar in realitate avem doar pe y+1 , contradictie
2)Observam ca pentru x=y+1 ajungem la relatia din enunt , rezulta (x+1)(x+2)=(y+2)(y+3) (A) pentru orice set de numere (x,y)=(a+1,a) , a E N
Iti multumesc!