Ultima cifra a sumei 5^2010+7^2009 este…..
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
u(5^1)=5
u(5^2)=5
u(5^3)=5
u(5^4)=5
Se observa ca u(5^n)=5 pentru orice n natural nenul. Deci u(5^2010)=5.
u(7^1)=7
u(7^2)=9
u(7^3)=3
u(7^4)=1
u(7^5)=7
u(7^n)=?
Se observa ca:
Daca n=4k+1=>u(7^n)=7
Daca n=4k+2=>u(7^n)=9
Daca n=4k+3=>u(7^n)=3
Daca n=4k+4=>u(7^n)=1
2009=4*502+1, deci e de forma 4k+1. Asta inseamna ca u(7^2009)=7.
Asadar, u(5^2010+7^2009)=5+7-10=2 (am scazut 10, deoarece ultima cifra a unei valori poate fi de la 0 pana la 9).