Sa se rezolve in R:
a) x+[x]=2x[x] + 1/2
b) x+[x]>x[x]
(Concursul Dimitrie Pompeiu 2001)
dennis9091guru (IV)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a)
1. Daca
(adevarat)
2. Daca
(fals)
In concluzie, solutia este
.
Mersii. Ma poti ajuta si la b)?
b)
,
Daca
:
si
, deci
, adica pe acest interval nu avem solutii.
Daca
:
(adevarat), deci acest interval este solutie.
Daca
:
(adevarat), deci acest interval este solutie.
Daca
:
Sa demonstram ca
:
Deoarece
, e destul sa demonstram ca:
(adevarat), deci pe acest interval inegalitatea nu are solutii.
In concluzie,
.