Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Fie a(n) un sir de numere reale, astfel incat lim a(n)=l(n tinde spre infinit), l apartine R reunit cu {+infiniti} si a(n),=l, oricare ar fi n apartine N*. Sa se arate ca termenii sirului se pot rearanja astfel incat sa se obtina un sir crescator.
2. Fie a(n) un sir de numere reale si lim a(n)=l. Sa se arate ca daca se schimba ordinea termenilor sirului a(n), noul sir are aceeasi limita.
Ambele probleme se bazeaza pe una din definitiile limitei finite si definite; „In vecinatatea limitei se gasesc o infinitate de termeni” sau pe baza altei definitii a lui Euiler. „Daca exista un numar „a” pentru care
l an-a l<c(n) unde c(n) este un numar oricat de mic pentru un n>Nunde N este un numar oricat de mare, atunci „a” este limita sirului”
Oricum ai pune termenii unui sir (in ordinea cresterii sau descresterii sau oricum) limita sirului ,conf. celor doua definitii , este aceeasi ,indiferent unde sunt asezati ultimii termeni ai sirului.(chestie de filozofie)