Home/ Intrebari/Q 78152
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Razvan1
Pe: 2012-10-01T06:54:27+03:00 In: In:

Sume Gauss

1+2++3++4+5+…+50
2+4+6+…+60
3+6+9+12+….+99
5+10+15+…+2005
Cum se fac aceste exercitii ?

Similare

12 raspunsuri

  1. gabyc

    1+2+3+4+5+…..+50=50×51:2=

    2+4+6+….+60=2×1+2×2+2×3+….+2×30=2x(1+2+3+…30)=2x(30×31:2)=

    3+6+9+12+…..+99=3×1+3×2+3×3+3×4+……3×33=3x(1+2+3+4+…33)=
    =3x(33×31:2)=

    si asa mergi si cu ultimul

  2. Razvan1

    Nu iese la penultimul

  4. gabyc

    imi cer scuze…eram foarte grabita….am gresit eu , de fapt era

    3x(33×34:2)=

    miii de scuze…din graba

  5. maria300

    ESTE FOARTE SIMPLU! EX:1+2+3……100=N|N+!:2 1+2+3…..(100*101):2 1+2+3…..10100:2 1+2+3…..100=5050 SPER SA FIE CORECT!!

  6. maria300

    gabyc wrote: 1+2+3+4+5+…..+50=50×51:2=

    2+4+6+….+60=2×1+2×2+2×3+….+2×30=2x(1+2+3+…30)=2x(30×31:2)=

    3+6+9+12+…..+99=3×1+3×2+3×3+3×4+……3×33=3x(1+2+3+4+…33)=
    =3x(33×31:2)=

    si asa mergi si cu ultimul

  8. nicolasciuca

    va rog sa ma ajutati!

    1+3+5+7+…..+2009-2-4-6-….-2008

  9. nicolasciuca

    a) 1+2++3++4+5+…+50
    b) 2+4+6+…+60

    a) se aplica formula tn(tn+t1):2 doar pentru sirul care incepe cu 1
    tn(ultimul termen)=50
    t1(primul termen)=1
    deci: 50(50+1):2
    50×51:2=1275

    b) se aplica formula S = [( t1+ tn ) x n ]:2 ,dar mai intai aflam nr. de termeni notat cu ,,n” in formula
    n = tn – t1 + 1
    60 -2+1=59 nr. temen
    S= [(2+60)x 59} : 2
    68×59:2=2006

  10. nicolasciuca

    scuze! m-am grabit!!!!
    „graba strica treaba”
    S= [(2+60)x 59} : 2
    62×59:2=1829

  12. Tavi2000

    $\begin{array}{l} Formula{\rm{ }}sumei{\rm{ }}lui{\rm{ }}Gauss{\rm{ }}este:{\rm{ }}S = \frac{{\left( {U + P} \right) \cdot N}}{2},{\rm{ }}unde:{\rm{ }}U - ultimul{\rm{ }}numar{\rm{ }}al{\rm{ }}sirului,{\rm{ }}P - primul{\rm{ }}numar{\rm{ }}al{\rm{ }}sirului,{\rm{ }}N - numarul{\rm{ }}de{\rm{ }}numere{\rm{ }}din{\rm{ }}sir.\\ N = \left( {U - P} \right):p + 1,{\rm{ }}unde{\rm{ }}p - pasul{\rm{ }}sirului. \end{array}$

  13. gabriela78

    Eu tot nu inteleg care este formula pentru siruri cu o constanta.
    De ex:

    2+5+8+……+98=33 termeni (constanta K=3)

    1+5+9+…….+37=10 termeni(K=4)

    OK,si?Sa zicem ca as putea calcula la primul:
    1*3-1=2
    2*3-1=5
    3*3-1=8……….33*3-1=98 Ceea ce inseamna 33 termeni.E oK?

    Dar la urmatorul sir nu-mi mai iese.Nu inteleg care e formula.

  14. diamondminer

    gabriela78 wrote: Eu tot nu inteleg care este formula pentru siruri cu o constanta.
    De ex:

    2+5+8+……+98=33 termeni (constanta K=3)

    1+5+9+…….+37=10 termeni(K=4)

    OK,si?Sa zicem ca as putea calcula la primul:
    1*3-1=2
    2*3-1=5
    3*3-1=8……….33*3-1=98 Ceea ce inseamna 33 termeni.E oK?

    Dar la urmatorul sir nu-mi mai iese.Nu inteleg care e formula.

    La primul constanta nu este k=3 ci 3k, pt k apartine lui N*, adica orice termen al sumei este un multiplu al lui 3 (M3) sau un produs intre 3 si un nr natural, din care il scazi pe 1: 3*1-1; 3*2-1;…; 3k-1

    La cel de-al doilea ai 4k+1 pt k apartine lui N, pt ca valoarea lui k incepe cu 0: 4k+1=4*0+1=1

  16. gabriela78

    OK!M-am prins!Astfel rezulta 4k+1=37=>4k=36 s.a.m.d. =>10 termeni.

    DAR……la primul sir a fost cu minus,iar la al doilea cu plus si am inteles de ce.Totusi, nu exista o formula stricta ca n(n+1)/2?

Raspunde

Raspunde