1)A= (2 1) demonstrati ca a^n este diferit de i2.
_____(1 2)
2)fie sirul an= (2^n)/(n!);n>=2.
a) an+1 -an =? si aratati ca an este monoton.
3) a*a=i3; mai este alta solutie pentru a in afara de i3?
a*b=i3; atunci a si b sunt egale? Ajung la urmatoarea situatie… http://iceimg.com/i/d2/60/20320b6d8b.png
Pe maine.
1]. A=2.I+B , unde B este egal cu;
..l..0….1..l
..l..1….0..l=B. Se vede ca ; B^2=I. Deci A^n=I.Suma(2.k de la 0 la n)[C(de n luate cate 2.k).2^(n-2.k)]+B.Suma(2.k+1 de la 1 la n)[C(de n luate cate 2.k+1).2^(n-2.k-1)]=I.(3^n+1)/2 + B.(3^n-1)/2 , sau; A^n=
..l..(3^n+1)/2….(3^n-1)/2..l
..l..(3^n-1)/2….(3^n+1)/2..l
2]. In acest caz se face raportul a(n+1)/an=2^(n+1).n!/(2^n.(n+1)!)=2/(n+1)<1. Sirul este descrescator.
3]. a^2=i.3 -> a=(+/-)(radical din i.3). Expresia (radical din i)=((radical din 2)/2).(1+i) , deci a=(+/-).((radical din 6)/2).(1+i)
Intrebari?
da… n-am inteles cum ati scos radicalul dintr-o matrice😮 cum ati ajuns la afirmatia aia?