Home/ Intrebari/Q 76550
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

cosmin_k
user (0)
Pe: 2012-04-16T15:18:45+03:00 In: In:

Geometrie ecuatii

Fie punctele A(0,3); B(5,-4) si C(-3,-2) varfurile unui triunghi.
a). Sa se scrie ecuatia mediatoarei d segmentului [AB].
b). Sa se determine coordonatele unui punct D, care apartine mediatoarei d astfel incat triunghiul ADC sa fie dreptunghic in C.

Similare

3 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Panta seg. AB este ; m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=-7/5. Mijlocul seg AB, fie E de coordonate; Xe=(Xa+Xb)/2=5/2 si Ye=(Ya+Yb)/2=-1/2. Ec. mediatoarei pe AB va fi: Y-Ye=(-(1/(-7/5))).(X-Xe) , sau; Y+1/2=(5/7).(X-5/2) , sau; 5.X-7.Y-16=0.
    Fie D pe mediatoarea seg. AB de coordonate D(x,y), deci coordonatele lui D verifica ec ediatoarei; 5.x-7y-16=0. Daca in D avem unghi de 90gr , atunci trebue sa mai avem si ;AB^2=AD^2+DC^2 , sau ; 5^2+(-7)^2 =74=x^2+(y-3)^2+(x+3)^2+(y+2)^2. Din cele 2 ec.determinam pe x si y. Este posibil sa avem 2 solutii , daca radacinile sunt real si diferite valoric . este posibil sa avem o singura solutie , daca solutiile sunt duble si este posibil sa nu avem nici o solutie , daca radacinile sunt complexe.Rezolvarea ec . LE FACI TU. Refa tu calculul ca este posibil sa fi grsit.

  2. edy8
    maestru (V)

    cosmin_k wrote: Fie punctele A(0,3); B(5,-4) si C(-3,-2) varfurile unui triunghi.
    a). Sa se scrie ecuatia mediatoarei d segmentului [AB].
    b). Sa se determine coordonatele unui punct D, care apartine mediatoarei d astfel incat triunghiul ADC sa fie dreptunghic in C.

    Panta dreptei AB este \it{m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-3}{5-0} = \frac{-7}{5}.}

    Mediatoarea segmentului [AB] trece prin mijlocul acestuia,\it{ M (\frac{5}{2}, - \frac{1}{2})}

    Panta mediatoarei este : \it{m' = - \frac{1}{m} \Longrightarrow m' = \frac{5}{7}}

    Ecuatia mediatoarei cerute este :\it{y-(-\frac{1}{2}) = \frac{5}{7} (x-\frac{5}{2}) \Longrightarrow 5x-7y-16 = 0.}

    b) Idee:

    Unghiul drept este in C.

    Determin panta lui AC, apoi panta perpendicularei CD.

    Determin ecuatia perpendicularei CD, folosind coordonatele lui C si panta lui CD.

    Pentru a afla coordonatele lui D, formam un sistem, folosind ecuatiile dreptelor CD si MD.

  4. cosmin_k
    user (0)

    da…va multumesc…am reusit sa termin problema! 🙂 ..am obtinut D(-53/46;-143/46)

Raspunde

Raspunde