Home/ Intrebari/Q 76392
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

floryn97
Pe: 2012-03-25T16:30:03+03:00 In: In:

Functia de Gradul I

Sa se determine functia f definit pe R in R de grI care verifica relatia
f(2x-3) +2f(x+1)=3x-1 .
Am incercat prin a inlocui x din ax+b cu 2x+3 , respectiv x+1 in relatia de mai sus dar mia dat o relatie mai ciudata , 4ax -a +3b=3x-1
Cateva idei ?

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Cred ca este foarte bine ce ati facut! Mai departe, deoarece relatia aceea „mai ciudata” are loc pentru orice x\in\mathbb{R}, puteti da doua valori arbitrare lui x si apoi sa rezolvati sistemul format din cele doua relatii, obtinandu-se astfel a si b.

    De exemplu, punand x=0 obtinem -a+3b=-1, iar punand x=1 avem 3a+3b=2. Scazand prima relatie din a doua obtinem 4a=3 \Rightarrow a=\frac{3}{4}. Inlocuind acum intr-una dintre cele doua relatii obtinem b=-\frac{1}{12}.

    Functia ceruta este deci f(x)=\frac{3}{4}x-\frac{1}{12}. Puteti (si probabil ar fi indicat) sa faceti verificarea ca aceasta functie satisface intr-adevar enuntul problemei.

  2. floryn97

    Va multumesc de ajutor.
    Intr adevar acela este raspunsul corect 🙂

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Cu multa placere!:) Ma bucur ca e bine!

Raspunde

Raspunde