Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
M-a sunat un prieten, zicandu-mi ca a gasit o problema intr-o culegere dar nu stie sa o faca si nu intelege rezolvarea(cred ca e dintr-o culegere Matematica Olimpiade si Concursuri Scolare)…daca mi-ati putea da o idee:
![\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2009}} > \frac{{13}}{2} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-843e65be890ca6f54613887d44a2b5fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
idei? orice idee e bine venita.
1/11>1/12>>1/20 rezulta 1/11 +1/12++1/20>10/20=1/2
Similar avem 1/21 +1/22++1/30>10/30=1/3
.
.
.
1/91 +1/92++1/100>10/100=1/10
1/101 +1/102++1/200>100/200=1/2
.
.
.
1/901 +1/902++1/1000>100/1000=1/10
1/1001 +1/1002++1/2000>1000/2000=1/2
Avem 1+1/2+..+1/2009>1+1/2+..+1/2000>1+(1/2+..+1/10)*3 +1/2
1/6+1/7+1/8+1/9+1/10>5/10
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10>1/2+1/3+1/4+1/5+1/2>1+1/3+1/3
1+(1/2+..+1/10)*3 +1/2>1+(5/3)*3+1/2=13/2
rezulta cerinta