Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1)Determinati valorile naturale ale lui n pentru care:
(3x+11,5x-3)=2 la puterea n
unde x este nr. natural, iar (a,b) reprezinta cel mai mare divizor comun al numerelor a si b.
eu am rezolvat
pt x = par
3x+11=impar nu divide 2
5x-3 = impar nu divide 2
deci (3x+11, 5x-3)=2 la n
n=0
adica sunt numere prime intre ele
va rog sa-mi spuneti daca este bine pana aici si cum se rezolva in continuare, iar daca nu este bine poate ma ajutati cu rezolvarea corecta
multumesc anticipat
(3x+11,5x-3)=d , unde d=2^n , rezulta 3x+11=d*m si 5x-3=d*p unde (m,p)=1
5*(3x+11)-3*(5x-3)=64=d*(5m-3p)
rezulta d=64=2^n rezulta n=6 ; 5m-3p=1 sau 2m=3*(p-m)+1 rezulta m=3k+2 si p=5k+3 ; (m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=1
d=32=2^n rezulta n=5 ; 5m-3p=2 sau 2m=3*(p-m)+2 rezulta m=3k+1 si p=5k+1 ;(m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=2
d=16=2^n rezulta n=4 ; 5m-3p=4 sau 2m=3*(p-m+1)+1 rezulta m=3k+2 si p=5k+2 ; (m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=1
d=8=2^n rezulta n=3 ; 5m-3p=8 sau 2m=3*(p-m+2)+2 rezulta m=3k+1 si p=5k-1;(m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=2
d=4=2^n rezulta n=2 ; 5m-3p=16 sau 2m=3*(p-m+5)+1 rezulta m=3k+2 si p=5k-2;(m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=1
d=2=2^n rezulta n=1 ; 5m-3p=32 sau 2m=3*(p-m+10)+2 rezulta m=3k+1 si p=5k-9;(m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=4
d=1=2^n rezulta n=0 ; 5m-3p=64 sau 2m=3*(p-m+21)+1 rezulta m=3k+2 si p=5k-18;(m,p)=1 adevarat de ex. pentru k=5
rezulta n E {0,1,2,3,4,5,6}