Home/ Intrebari/Q 76285
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

skywalker2001
Pe: 2012-03-18T18:49:20+02:00 In: In:

~ Geometrie ~

Problema 1
O bucată de sîrma cu lungimea de 48m trebuie îndoita astfel,încit să ia forma unui dreptunghi.Care trebuie sa fie dimensiunile dreptunghiului pentru ca aria lui sa fie maximă ❓

Problema 2
Lungimile a două laturi ale unui paralelogram se raportă ca 3:4,iar perimetrul lui este de 2,8m.Calculaţi aria paralelogramului,ştiind că un unghi al acestuia are masura 120 grade.

Multumesc anticipat !

😯

Similare

4 raspunsuri

  1. sandy_sc
    maestru (V)

    P=2*(L+l)=48=.> L+l=24 =>L=24-l
    A=L*l=(24-l)*l=-l^2+24l
    A(l)=-l^2+24l e o functie de grad2 Deoarece a=-1 functia admide un maxim A`(l)=-2l+24 =>l=12
    L=12 deci patratul ndeplineste cerinta

  2. skywalker2001

    Mulţumesc…mai ajutat nespus de mult 😀

    O bere cînd vin în Romania.

    😉

  4. ambri
    veteran (III)

    Andrey Nosatii wrote:

    Problema 2

    Lungimile a două laturi ale unui paralelogram au raportul 3/4, iar perimetrul lui este de 2,8m. Calculaţi aria paralelogramului, ştiind că un unghi al acestuia are masura 120 grade.

    \rm{Notam lungimile laturilor cu a si b.\\\;\\\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow \{a = 3k\\ \;\;\; (1)\\\;\\b = 4k , k\in R^*\bl}

    \rm{\mathcal{P} = 2a+2b=2(a+b) (2)\\\;\\(1), (2)\Rightarrow \mathcal{P} = 2(3k+4k) = 2\cdot7k = 14k (3)\\\;\\ Dar, se stie ca \mathcal{P} = 2,8 m= 280 cm (4)\\\;\\(3), (4) \Rightarrow 14k = 280\Rightarrow k = 20 (5)\\\;\\(1), (5) \Rightarrow \{a = 3\cdot20\Rightarrow a = 60 cm\\\;\\b = 4\cdot20\Rightarrow b = 80 cm\bl

    \rm{\mathcal{A} = a\cdot b\cdot sin 120^0 = 60\cdot80\cdot \frac{\sqrt3}{2} \Longrightarrow \mathcal{A} = 240\sqrt3 cm^2.\bl}

  5. skywalker2001

    Vă mulţumesc din suflet !!!!!!!!!

Raspunde

Raspunde