Home/ Intrebari/Q 75394
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

T3qUyLA
Pe: 2012-01-22T14:25:31+02:00 In: In:

progresii geometrice

Buna,am si eu niste probleme cu progresiile daca imi puteti da o mana de ajutor ?

1.Sa se determine primul termen si ratia progresiei geometrice (a(indice)n) daca:

a) {a1+a2+a3=14
{a2+a3+a4=28

b) {a2(a3-a1)=24
{a3(a4-a2)=96

2.Sa se determine n apartine nr naturale N astfel incat:

a) 2(la puterea 3)+2(la puterea 2)+2+…+2(la puterea 3-n)=127/8

Multumesc !

Similare

1 raspuns

  1. cipry13

    1. a)
    a_1+a_2+a_3=14
    a_2+a_3+a_4=28
    Stim ca a2=a1\cdot q, a3=a1\cdot q^2, a4=a1\cdot q^3
    Deci relatiile devin :
    a1\cdot \left ( 1+q+q^2 \right )=14
    a1\cdot q\cdot \left ( 1+q+q^2 \right )=28
    Dupa ce impartim relatiile obtinem q=2 si a_1=2.
    b)
    a_2\cdot \left ( a_3-a_1 \right )=24
    a_3\cdot \left ( a_4-a_2 \right )=96
    Stim ca a2=a1\cdot q, a3=a1\cdot q^2, a4=a1\cdot q^3
    Deci relatiile devin :
    a1\cdot q\cdot \left ( q^2-1 \right )=24
    a1\cdot q^3\cdot \left ( q^2-1 \right )=96
    Dupa ce impartim relatiile obtinem q^2=4
    I. Daca q=-2 => a_1=-4.
    II.Daca q=2 => a_1=4.

    2.2^3+2^2+2^1+...+2^{3-n}=\frac{127}8, inmultim cu 8 si obtinem 2^6+2^5+2^4+...+2^{6-n}=127 de unde rezulta ca n=0.

Raspunde

Raspunde