Home/ Intrebari/Q 72433
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Ursu Daniel
Pe: 2011-05-09T21:35:54+03:00 In: In:

Arii

D este mijlocul laturii BC a triunghiului ABC, E este mijlocul medianei AD. BE intersecteaza AC in F. Aflati aria triunghiului AEF, daca S(ABC)=36.

Multumesc mult!!!

Similare

2 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    \rm{Mediana imparte un triunghi in doua triunghiuri cu arii egale (triunghiuri echivalente)\\Se noteaza S_1 =\mathcal{A}_{AEF} \\FE=mediana in \Delta ADF\Rightarrow \mathcal{A}_{DEF}=\mathcal{A}_{AEF}=S_1\\Se noteaza S_2=\mathcal{A}_{ABE} si pentru ca BE=mediana in \Delta ABD\Rightarrow \mathcal{A}_{BDE}=\mathcal{A}_{ABE}=S_2\\Scriem in interiorul fiecarui triunghi S_1, respectiv S_2 \Rightarrow \mathcal{A}_{BDF}=S_1+S_2\\Dar, FD=mediana in \Delta FBC\Rightarrow \mathcal{A}_{FCD}=\mathcal{A}_{BDF}=S_1+S_2\\AD=mediana in \Delta ABC \Rightarrow \mathcal{A}_{ABD}=\mathcal{A}_{ACD}=\frac{\mathcal{A}_{ABC}}{2}=\frac{36}{2}=18 \Rightarrow 2S_2=18\Rightarrow S_2=9 (1)\\Daca au fost localizate pe figura S_1 si S_2 \Rightarrow \mathcal{A}_{ABC}=3S_1+3S_2=36 (2)\\(1), (2) \Rightarrow 3S_1+3\cdot 9=36\Rightarrow S_1=3cm^2.\bl }

  2. ursuvideo

    😉 Frumoasa problema…. Ma ajuta si pe mine cineva, ca nu ma duce capul cum sa construiesc figura !!!
    Multumesc!!!

Raspunde

Raspunde