Aici am scris din nou exercitiul.Fie triunghiul echilateral ABC si M nu apartine(ABC) astfel incat MB=MC=6√3 cm si MA=6 cm.Stiind ca AB=12 cm si D este mijlocul lui BC , aratati ca dreptele MA si MD sunt perpendiculare si calculati aria triunghiului MAD.
Asta e toata problema.Nu am omis nimic.Raspunsul din carte este urmatorul:Se calculeaza laturile triunghiului MAD si se aplica reciproca teoremei lui Pitagora ; aria triunghiului MAD=18√2 cm la puterea a2.
Chiar nu stiu cum se rezolva acest exercitiu.Va rog sa-mi explicati mai detaliat si sa imi faceti si desenul.Multumesc mult.
Ai omis faptul ca MB=Mc.Acum mai asteapta.
In tr ABD , AD e mediana.Tr fiind echilateral => AD inaltime =>tr ABD
dreptunghic
Aflam AD cu teorema lui Pitagora in tr ABD
AD^2=AB^2-BD^2=12^2-6^2=108cm (1)
Tri MBC este isocel, MD mediana => MD inaltimeCalculam MD^2 cu teorema lui Pitagora.
MD^2=MB^2-BD^2=(6rad3)^2-6^2=72 cm (2)
In tr AMD avem
AM^2=36
MD^2=72
–––––
AM^2+MD^2=108=AD^2 Recunosti teorema lui Pitagora. Deci tr AMD dreptunghic =>MA_l_MD
Triunghiul fiind dreptunghic aria sa se calculeaza ca produsul catetelor /2
Aria AM*MD/2=6*rad72/2=…
In tr ABD , AD e mediana.Tr fiind echilateral => AD inaltime =>tr ABD
dreptunghic
Aflam AD cu teorema lui Pitagora in tr ABD
AD^2=AB^2-BD^2=12^2-6^2=108cm (1)
Tri MBC este isocel, MD mediana => MD inaltimeCalculam MD^2 cu teorema lui Pitagora.
MD^2=MB^2-BD^2=(6rad3)^2-6^2=72 cm (2)
In tr AMD avem
AM^2=36
MD^2=72
–––––
AM^2+MD^2=108=AD^2 Recunosti teorema lui Pitagora. Deci tr AMD dreptunghic =>MA_l_MD
Triunghiul fiind dreptunghic aria sa se calculeaza ca produsul catetelor /2
Aria AM*MD/2=6*rad72/2=…