Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Multimea functiilor care au domeniul si codomeniul egal cu multimea numerelor reale si sunt de clasa C(n) formează un inel în raport cu operatiile de adunare si înmultire a functiilor cu divizori ai lui 0.
Întrebare: inelul functiilor indefinit derivabile care au domeniu si codomeniu multimea numerelor reale obtinut cu ajutorul operatiilor de mai sus are divizori ai lui 0 sau este domeniu de integritate ?
Aceeasi întrebare în cazul functiilor analitice.
Există o problemă prin manualele de clasa a XII-a care spunde ca daca A este un inel unitar cu prorietatea că x la puterea 6 este egal cu x pentru orice x aparţinând lui A atunci x la puterea 2 este egal cu x pentru orice x in A. Mi-am pus problema ce alti exponenţi m pot să pun în loc de 6 astfel încât din faptul că x la puterea m este egal cu x pentru orice x din A să rezulte că x la puterea a 2 egal cu x oricare x din A.
Am arătat că pentru orice exponent care se scrie ca sumă de două puteri ale lui 2 sub forma 2 la putrea n +2 la puterea k cu (n+1;k+1)=1 are loc implicaţia din enunţ şi că pentru orice m care se scrie ca diferenţă a două puteri ale lui 2 sub forma 2 la puterea n -2 la puterea k cu n>k şi (k;n-1)=1 are de asemenea loc implicaţia din enunţ. Cele două generalizări le voi expune sub formă de fişier ataşat în acest mesaj şi în următoarele mele mesaje. Deoarece fişierul pentru prima generalizare menţionată are mai mult de 256k(limita admisă pentru ataşare) l-am partiţionat în două fişiere . Pe primul îl voi posta în acest mesaj iar pe al doilea în mesajul meu următor de pe acest topic. următorul mesaj al meu de pe acest topic.
Am următoarele dileme:
1) Este adevărată şi reciproca -adică orice exponent m pentru care rezultă implicatia din enunţ este de una dintre cele două forme sau mai există şi alţi exponenţi m pentru care rezultă implicaţia din enunţ ?
2) Care sunt numere naturale m cu proprietatea că există un inel unitar A pentru care x la puterea m egal cu x oricare ar fi x din A iar m este in plus minim cu această proprietate ?
3)Daca renuntăm la condiţia ca inelul să fie unitar mai este adevărată implicaţia din enunţ ?
Continuarea demonstraţiei începute în fişierul ataşat aferent mesajului precedent
Iată sub formă de fişier ataşat şi a doua generalizare menţionată