Home/ Intrebari/Q 66968
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

lungu.mat
Pe: 2009-01-09T06:29:05+02:00 In: In:

un mic ajutor la algebra, va rog

Aflati nr a,b naturale si diferite de 0, a.i. a+b+(a,b)+[a,b]=2008.
multzam

Similare

1 raspuns

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Fie (a,b)=d
    Atunci a=da_1, \ b=db_1 cu (a_1,b_1)=1, iar [a,b]=\frac{ab}{d}
    Inlocuind, obtinem da_1+db_1+d+\frac{d^2a_1b_1}{d}=2008
    sau d(a_1+1)(b_1+1)=2008
    Dar 2008=\2^3\cdot 251 si singura posibilitate este
    d=2, \ a_1+1=4, \ b_1+1=251.
    Rezulta a_1=3, \ b_1=250\Rightarrow a=6, \ b=500

Raspunde

Raspunde