Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna Ziua
Ma intreb daca ma puteti ajuta cu aceasta problema.Multumesc.
Construiti o baza in spatiul real tridimensional si verificati ca intr-adevar este baza.
Alegeti un vector tridimensional si determinati coordonatele sale in baza construita anterior.
Spatiul tridimensional este|x,&space;y,&space;z\in&space;R\})
. Demonstram ca ,&space;(0,&space;1,&space;0),&space;(0,&space;0,&space;1)\})
este o baza in acest spatiu(cunoscuta ca baza canonica).
1.Demonstram ca B este un sistem de vectori independent. Fie a, b si c reale astfel incat+b(0,&space;1,&space;0)+c(0,&space;0,&space;1)=(0,&space;0,&space;0))
. Rezulta ca =(0,&space;0,&space;0))
, adica a=b=0. Cei 3 vectori sunt deci independenti.
2.Aratam ca B este un sistem de generatori pentru
. Intr-adevar, orice vector )
din 
se scrie ca =x(1,&space;0,&space;0)+y(0,&space;1,&space;0)+z(0,&space;0,&space;1))
.
Fiind sistem de vectori independenti si sistem de generatori, rezulta ca B este o baza in
. Observam ca dimensiunea lui 
este chiar 3(acest lucru fiind natural, caci orice punct din spatiul tridimensional depinde de 3 directii, ox, oy si oz).
Pentru ultima cerinta, luam vectorul (0, 0, 0), care are coordonatele^T)
, caci =0(1,&space;0,&space;0)+0(0,&space;1,&space;0)+0(0,&space;0,&space;1))