Buna! Ma puteti ajuta va roooog??? 
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Subiectul I\sqrt6+\left&space;(&space;\frac3{\sqrt{18}}-\frac{10}{\sqrt{75}}&space;\right&space;)(-\sqrt6)=\left&space;(&space;\frac{2\sqrt6}{\sqrt2}-\frac{\sqrt6}{\sqrt3}&space;\right&space;)-\left&space;(&space;\frac3{3\sqrt{2}}-\frac{10}{5\sqrt{3}}&space;\right&space;)\sqrt6=2\sqrt3-\sqrt2-\left&space;(&space;\frac1{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}}&space;\right&space;)\sqrt6=2\sqrt3-\sqrt2-\frac{\sqrt6}{\sqrt2}+\frac{2\sqrt6}{\sqrt3}=2\sqrt3-\sqrt2-\sqrt3+2\sqrt2=\sqrt3+\sqrt2)
1.
2.
si 
.
Impartind cu 4:
Solutiile ecuatiei sunt
3.|2x-3|=7 ⇒ 2x-3=7 sau 2x-3=-7.
2x-3=7 ⇒ 2x=10 ⇒ x=5
2x-3=-7 ⇒ 2x=-4 ⇒ x=-2.
4.
. Deoarece N este mijlocul lui AC, rezulta ca 
. MN este linie mijlocie in ABC, deci este paralela cu AB. Rezulta ca triunghiul ANM este dreptunghic in N. Din teorema lui Pitagora:
^2+(\frac{AB}{2})^2=AM^2)
:
. Adica lungimea medianei pe ipotenuza este jumatate din ipotenuza.
Consideram desenul de mai sus. M este mijlocul lui BC, N al lui AC. AM este mediana din A pe ipotenuza BC.
Deoarece M si N sunt mijloacele segmentelor BC si AC, inseamna ca MN este linie mijlocie in triunghiul ABC. Din teorema liniei mijlocii, rezulta ca
Din teorema lui Pitagora in triunghiul ABC stim ca
Rezulta ca
Aceasta formula demonstrata mai sus este teorema medianei in triunghiul dreptunghic.
Calculam lungimea ipotenuzei cu ajutorul teoremei lui Pitagora in triunghiul ABC:
Rezulta ca BC=30.
5.Aria rombului este jumatate din produsul diagonalelor:
6.Aria trapezului este produsul dintre linia mijlocie si inaltime:
Subiectul II
=1&space;\\&space;2(x-y)-3(x-2y)=7&space;\end{cases})
in ecuatia 
:
1.
2.
Desfacem mai intai parantezele:
Inmultim prima ecuatie cu 2:
Adunand cele 2 ecuatii obtinem:
Inlocuim
3.^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(3-(-1))^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{(3+1)^2+(-5+2)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5)
4.Notam cu x numarul de raspunsuri corecte si cu y numarul de raspunsuri gresite. Deoarece elevul al raspuns la 36 de intrebari, x+y=36.
Pentru un raspuns corect elevul primeste 5 puncte, deci pentru x raspunsuri corecte primeste 5x puncte. Pentru un raspuns gresit, acesta pierde 8 puncte, deci pentru y raspunsuri gresite, acesta pierde 8y puncte, sau, altfel spus, castiga -8y puncte. In total, acesta primeste 5x-8y puncte, deci 5x-8y=76.
Avem deci urmatorul sistem:
Inmultim prima ecuatie cu 8:
Adunand cele 2 ecuatii:
Inlocuim x=28 in ecuatia x+y=36:
Elevul a raspuns deci corect la 28 de intrebari, si a dat 8 raspunsuri gresite.
5.
}{12}-\frac{2(x+15)}{12}=\frac4{12}-\frac{3(x+3)}{12})
-2(x+15)=4-3(x+3))
Aducem fractiile la acelasi numitor, amplificand prima fractie cu 4, a 2-a cu 2, a 3-a cu 4, si ultima cu 3:
Inmultind cu 12, numitorul dispare:
Subiectul III
=\frac{AB}{BC})
=\frac{12}{BC})
}{2}=\frac{12\cdot24\cdot\sin(60)}2=12\cdot12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\cdot6\cdot\sqrt3=72\sqrt3)
:
1.
a)In triunghiul dreptunghic, cosinusul este definit ca raport dintre cateta alaturata si ipotenuza:
b)Aria oricarui triunghi este egala cu jumatate din produsul a oricaror 2 laturi si a sinusului unghiului dintre ele:
c)Triunghiurile ABD si ACD sunt dreptunghice in D, deci:
Din teorema catetei aplicata triunghiului ABC avem ca:
Impartind aceste 2 relatii obtinme:
Din teorema lui Pitagora stim ca
Inlocuim valorile cunoscute:
Raportul cautat este deci 1/3.
Subiectul 3
\cdot&space;AE}{2}=\frac{8\cdot&space;16\cdot6}{2}=8\cdot8\cdot6=384)
. Inseamna ca AB este linie mijlocie in triunghiul MCD, deci B este mijlocul lui CM. Rezulta ca MC=2BC, deci MC=12. Triunghiul MCD este dreptunghic. Aplicam teorema lui Pitagora:
2.
In desenul de mai sus, AE este perpendicular pe CD.
a)Triunghiul AED este dreptunghic in E. Lungimea lue AE este egala cu lungimea lui BC, adica AE=6.
Lungimea lui CE este egala cu lungimea lui AB, deci CE=8. Avem ca:
Inlocuind valorile cunoscute:
Acum aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul AED:
b)
c)Observam ca
Perimetrul triunghiului este suma lungimilor laturilor sale: