Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 1825
Urmator
Answered

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

StefanDamian
20
StefanDamian
Pe: 27 mai 20202020-05-27T23:19:27+03:00 2020-05-27T23:19:27+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Buna! Ma puteti ajuta va roooog???

Buna! Ma puteti ajuta va roooog???

  • 1
  • 1
  • 44
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • Poate cineva sa mă ajute de la ...
  • z = cos 23pi/17 - i sin ...
  • 1) Cate numere naturale de cinci cifre ...
  • Mulțumesc anticipat de răspuns.
  • Calculaţi aria trapezului cu lungimile bazelor 6cm ...
  • Buna! Ma puteti ajuta la aceasta varianta ...

4 raspunsuri

  1. Menim
    Best Answer
    Menim
    2020-05-28T18:22:43+03:00A raspuns pe 28 mai 2020 la 6:22 PM

    Subiectul I
    1.\left ( \frac2{\sqrt2}-\frac1{\sqrt3} \right )\sqrt6+\left ( \frac3{\sqrt{18}}-\frac{10}{\sqrt{75}} \right )(-\sqrt6)=\left ( \frac{2\sqrt6}{\sqrt2}-\frac{\sqrt6}{\sqrt3} \right )-\left ( \frac3{3\sqrt{2}}-\frac{10}{5\sqrt{3}} \right )\sqrt6=2\sqrt3-\sqrt2-\left ( \frac1{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}} \right )\sqrt6=2\sqrt3-\sqrt2-\frac{\sqrt6}{\sqrt2}+\frac{2\sqrt6}{\sqrt3}=2\sqrt3-\sqrt2-\sqrt3+2\sqrt2=\sqrt3+\sqrt2

    2.4x^2=6\frac14=6+\frac14
    Impartind cu 4:
    x^2=\frac64+\frac1{16}=\frac{24}{16}+\frac1{16}=\frac{25}{16}
    Solutiile ecuatiei sunt \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac54 si -\sqrt{\frac{25}{16}}=-\frac54.

    3.|2x-3|=7 ⇒ 2x-3=7 sau 2x-3=-7.
    2x-3=7 ⇒ 2x=10 ⇒ x=5
    2x-3=-7 ⇒ 2x=-4 ⇒ x=-2.

    4.

    Consideram desenul de mai sus. M este mijlocul lui BC, N al lui AC. AM este mediana din A pe ipotenuza BC.
    Deoarece M si N sunt mijloacele segmentelor BC si AC, inseamna ca MN este linie mijlocie in triunghiul ABC. Din teorema liniei mijlocii, rezulta ca MN=\frac{AB}{2}. Deoarece N este mijlocul lui AC, rezulta ca AN=\frac{AC}{2}. MN este linie mijlocie in ABC, deci este paralela cu AB. Rezulta ca triunghiul ANM este dreptunghic in N. Din teorema lui Pitagora:
    AN^2+NM^2=AM^2
    (\frac{AC}{2})^2+(\frac{AB}{2})^2=AM^2
    \frac{AC^2}{4}+\frac{AB^2}{4}=AM^2
    \frac{AB^2+AC^2}{4}=AM^2
    Din teorema lui Pitagora in triunghiul ABC stim ca AB^2+AC^2=BC^2:
    \frac{BC^2}{4}=AM^2
    Rezulta ca AM=\frac{BC}{2}. Adica lungimea medianei pe ipotenuza este jumatate din ipotenuza.
    Aceasta formula demonstrata mai sus este teorema medianei in triunghiul dreptunghic.
    Calculam lungimea ipotenuzei cu ajutorul teoremei lui Pitagora in triunghiul ABC:
    AB^2+AC^2=BC^2
    18^2+24^2=BC^2
    324+576=BC^2
    900=BC^2
    Rezulta ca BC=30.

    5.Aria rombului este jumatate din produsul diagonalelor:
    A_{ABCD}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{24\cdot18}{2}=12\cdot18=216

    6.Aria trapezului este produsul dintre linia mijlocie si inaltime:
    A_{ABCD}=18\cdot12=216

      • 0
    • Raspunde
  2. Menim
    Menim
    2020-05-28T18:46:26+03:00A raspuns pe 28 mai 2020 la 6:46 PM

    Subiectul II
    1.

    2.\begin{cases} 3x-2(y-1)=1 \\ 2(x-y)-3(x-2y)=7 \end{cases}
    Desfacem mai intai parantezele:
    \begin{cases} 3x-2y+2=1 \\ 2x-2y-3x+6y=7 \end{cases}
    \begin{cases} 3x-2y=-1 \\ -x+4y=7 \end{cases}
    Inmultim prima ecuatie cu 2:
    \begin{cases} 6x-4y=-2 \\ -x+4y=7 \end{cases}
    Adunand cele 2 ecuatii obtinem:
    6x-4y-x+4y=-2+7
    5x=5
    x=1
    Inlocuim x=1 in ecuatia -x+4y=7:
    -1+4y=7
    4y=8
    y=2

    3.AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(3-(-1))^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{(3+1)^2+(-5+2)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5

    4.Notam cu x numarul de raspunsuri corecte si cu y numarul de raspunsuri gresite. Deoarece elevul al raspuns la 36 de intrebari, x+y=36.
    Pentru un raspuns corect elevul primeste 5 puncte, deci pentru x raspunsuri corecte primeste 5x puncte. Pentru un raspuns gresit, acesta pierde 8 puncte, deci pentru y raspunsuri gresite, acesta pierde 8y puncte, sau, altfel spus, castiga -8y puncte. In total, acesta primeste 5x-8y puncte, deci 5x-8y=76.
    Avem deci urmatorul sistem:
    \begin{cases} x+y=36 \\ 5x-8y=76 \end{cases}
    Inmultim prima ecuatie cu 8:
    \begin{cases} 8x+8y=288 \\ 5x-8y=76 \end{cases}
    Adunand cele 2 ecuatii:
    8x+8y+5x-8y=288+76
    13x=364
    x=28
    Inlocuim x=28 in ecuatia x+y=36:
    28+y=36
    y=8

    Elevul a raspuns deci corect la 28 de intrebari, si a dat 8 raspunsuri gresite.

    5.\frac{x+5}3-\frac{x+15}6=\frac13-\frac{x+3}4
    Aducem fractiile la acelasi numitor, amplificand prima fractie cu 4, a 2-a cu 2, a 3-a cu 4, si ultima cu 3:
    \frac{4(x+5)}{12}-\frac{2(x+15)}{12}=\frac4{12}-\frac{3(x+3)}{12}
    Inmultind cu 12, numitorul dispare:
    4(x+5)-2(x+15)=4-3(x+3)
    4x+20-2x-30=4-3x-9
    2x-10=-5-3x
    5x=5
    x=1

      • 0
    • Raspunde
  3. Menim
    Menim
    2020-05-28T19:21:59+03:00A raspuns pe 28 mai 2020 la 7:21 PM

    Subiectul III
    1.

    a)In triunghiul dreptunghic, cosinusul este definit ca raport dintre cateta alaturata si ipotenuza:
    \cos(B)=\frac{AB}{BC}
    \cos(60)=\frac{12}{BC}
    \frac12=\frac{12}{BC}
    BC=2\cdot12=24
    b)Aria oricarui triunghi este egala cu jumatate din produsul a oricaror 2 laturi si a sinusului unghiului dintre ele:
    A_{ABC}=\frac{AB\cdot BC\cdot\sin(B)}{2}=\frac{12\cdot24\cdot\sin(60)}2=12\cdot12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\cdot6\cdot\sqrt3=72\sqrt3
    c)Triunghiurile ABD si ACD sunt dreptunghice in D, deci:
    \frac{A_{ABD}}{A_{ACD}}=\frac{\frac{AD\cdot BD}{2}}{\frac{AD\cdot DC}{2}}=\frac{BD}{DC}
    Din teorema catetei aplicata triunghiului ABC avem ca:
    AB^2=BD\cdot BC
    AC^2=DC\cdot BC
    Impartind aceste 2 relatii obtinme:
    \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD\cdot BC}{DC\cdot BC}
    \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{DC}
    Din teorema lui Pitagora stim ca AC^2=BC^2-AB^2:
    \frac{AB^2}{BC^2-AB^2}=\frac{BD}{DC}
    Inlocuim valorile cunoscute:
    \frac{12^2}{24^2-12^2}=\frac{BD}{DC}
    \frac{12^2}{12^2\cdot4-12^2}=\frac{BD}{DC}
    \frac13=\frac{BD}{DC}
    Raportul cautat este deci 1/3.

      • 0
    • Raspunde
  4. Menim
    Menim
    2020-05-28T19:38:44+03:00A raspuns pe 28 mai 2020 la 7:38 PM

    Subiectul 3
    2.

    In desenul de mai sus, AE este perpendicular pe CD.
    a)Triunghiul AED este dreptunghic in E. Lungimea lue AE este egala cu lungimea lui BC, adica AE=6.
    Lungimea lui CE este egala cu lungimea lui AB, deci CE=8. Avem ca:
    CD=CE+ED
    Inlocuind valorile cunoscute:
    16=8+ED
    ED=8
    Acum aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul AED:
    AE^2+ED^2=AD^2
    6^2+8^2=AD^2
    36+64=AD^2
    100=AD^2
    AD=10
    b)A_{ABCD}=\frac{(AB+CD)\cdot AE}{2}=\frac{8\cdot 16\cdot6}{2}=8\cdot8\cdot6=384
    c)Observam ca AB=\frac{CD}{2}. Inseamna ca AB este linie mijlocie in triunghiul MCD, deci B este mijlocul lui CM. Rezulta ca MC=2BC, deci MC=12. Triunghiul MCD este dreptunghic. Aplicam teorema lui Pitagora:
    MC^2+CD^2=MD^2
    12^2+16^2=MD^2
    144+256=MD^2
    400=MD^2
    MD=20
    Perimetrul triunghiului este suma lungimilor laturilor sale:
    P_{MCD}=MC+CD+MD=12+16+20=48

      • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.815
  • Raspunsuri : 70.048
  • Best Answers : 401
  • Articole : 5.247
  • Comentarii : 15.544

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.