Home/ Intrebari/Q 92815
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mihaimath
Pe: 2018-08-06T09:35:21+03:00 In: In:

colorare

Fie doua drepte distincte concurente a_{1} si b_{1}. Construim dreptele a_{i} \cap a_{1}, unde i \epsilon[tex]\left \{ 2,3…n \right \}[/tex], n numar natural si dreptele b_{j} \cap b_{1} , unde j \epsilon[tex]\left \{ 2,3..m \right \}[/tex], m numar natural. Notam \left \{ M_{ij} \right \} = a_{i}[tex]\cap[/tex] b_{j}, unde i \epsilon[tex]\left \{ 1,2,3…n \right \}[/tex] si j \epsilon[tex]\left \{ 1,2,3..m \right \}[/tex] si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile _{Mij}colorate cu aceeasi culoare ?
Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!

Similare

2 raspunsuri

  1. mihaimath

    Imi raspunde si mie cineva? Multumesc1

  2. Integrator
    maestru (V)

    mihaimath post_id=112015 time=1533548121 user_id=22698 wrote:
    Fie doua drepte distincte concurente a_{1} si b_{1}. Construim dreptele a_{i} \cap a_{1}, unde i \epsilon[tex]\left \{ 2,3…n \right \}[/tex], n numar natural si dreptele b_{j} \cap b_{1} , unde j \epsilon[tex]\left \{ 2,3..m \right \}[/tex], m numar natural. Notam \left \{ M_{ij} \right \} = a_{i}[tex]\cap[/tex] b_{j}, unde i \epsilon[tex]\left \{ 1,2,3…n \right \}[/tex] si j \epsilon[tex]\left \{ 1,2,3..m \right \}[/tex] si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile _{Mij}colorate cu aceeasi culoare ?
    Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!


    Bună seara,

    Problema propusă de Dvs. este E:15396 din G.M. 6-7-8/2018.Nu aveți voie conform articolului I 4) din regulament să postați probleme care sunt din „Gazeta Matematică” și care sunt probleme pentru concursuri și olimpiade și la care se primesc soluții până la 31 decembrie 2018.

    Toate cele bune,

    Integrator

Raspunde

Raspunde