Fie M un punct situat in planul triunghiului ABC. Bisectoarele unghiurilor BMC,CMA,AMB intersecteaza pe BC,CA,AB in punctele A1,B1,C1. Sa se arate ca AA1,BB1,CC1 sunt concurente.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie M un punct situat in planul triunghiului ABC. Bisectoarele unghiurilor BMC,CMA,AMB intersecteaza pe BC,CA,AB in punctele A1,B1,C1. Sa se arate ca AA1,BB1,CC1 sunt concurente.
Vei folosi reciproca lui Ceva.
Pana atunci:
in triunghiul BMC, (MA1-bisect=>A1B/A1C=MB/MC
in triunghiul MCA, (MB1-bisect=>B1C/B1A=MC/MA
in triunghiul MBA, (MC1- bisect.=> C1A/C1B=MA/MB.
Le inmultesti si obtii A1B/A1C x B1C/B1A x C1A/C1B= 1=> conform reciprocei lui Ceva,ca AA1,BB1 si CC1 se intersecteaza intr-un anumit punct.
Succes!
Mutumesc pentru ajutor.Acum am inteles😀