Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera functia f:(0;+00) cu valori in R, f(x)=ln(x)-2(x-1)/x+1.
Să se arate că, dacă x >1 , atunci ln(x)>=2(x-1)/x+1
PS: As aprecia daca mi-ati oferi informatii, mai ales la tabelul cu semne(nu prea stiu cum sa le iau:)) ). Multumesc!
Sa determinam monotonia functiei, facand semnul derivatei intiia ; f(x)=lnx-2+2/x+1->f'(x) =1/x-2/x^2=(x-2)/x^2
Tabel de semne pentru f'(x)
x….0.l………..1……………….2……………………………………..infinit
f'(x)….l – – – – – – – – – – – 0 + + + + + + +++++++++++
f(x)…..l f(x) scade minim f(x) ceste
………………………………. f(2)=ln2>0……………………………….
REzulta ca pentru x apartinand (0,+infinit) , f(x)>0DEci ; 0<lnx-2(x-1)/x+1 sau; lnx>=2(X-1)/x-1