Am intampinat o problema la un subiect de bac , care m-a cam incurcat …pare simpla dar nu am putut-o rezolva …
Enunt:
Sa se calculeze lungimea laturii BC a triunghiului ascutit unghic ABC stiind ca AB=6 si AC=10 si Aria S=15*sqrt(3).
Am scos sinA din formula ariei am mai gasit o relatie intre sinB si sinC …dar degeaba .. as dori o idee
Am incercat si cu formula lui Heron si mi-a iesit o ecuatie de gradul 4 – poate am gresit pe undeva , dar nu cred
Sunt formule pentru suprafata ca;
S=b.c.sinA/2=10.6.sinA/2=15.(radical din 3)->sinA=(radical din 3)/2 . Atunci (cosA)^2=1-(sinA)^2 sau cosA=1/2 si acum BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA=36+100-2.60.(1/2) sau BC=2.(radical din 19)
mersi mult