Home/ Intrebari/Q 72756
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

rosu liliana
Pe: 2011-07-29T14:57:05+03:00 In: In:

NUMERE NATURALE

Determinati toate nr naturale a si b stiind ca (a,b)=18 si a+b=126

Nr.1277si411 impartite la acelasi nr. natural diferit dezero dau resturile17si respectiv15. aflati impartitorul

Similare

2 raspunsuri

  1. dan
    expert (VI)

    rosu liliana wrote: 1). Determinati toate nr naturale a si b stiind ca {a,b}=18 si a+b=126

    2). Nr.1277 si 411 impartite la acelasi nr. natural diferit de zero , dau resturile 17 si respectiv15. Aflati impartitorul !

    ❗
    – Utilizatorii forumului, trebuie sa cunoasca regulamentul acestuia … ;
    – Orice propozitie noua,incepe cu litera mare … ;
    – Intre cuvinte sau semne matematice se lasa o distanta … ;     ___________________________________________________
    Corecteaza la ” {a , b}=18 ” ❗
    Ai vrut sa scrii (a,b)=18 sau [a,b]=18 ❓
    ______________________________________________
    \rm{2). Notam impartitorul cu " i " \\ \Rightarrow \|1277 : i = a , rest=17 adica 1277=a*i+17 \rightarrow a*i=1277-17=1260 ;\\ 411 : i = b , rest=15 adica 411=b*i+15 \rightarrow b*i=411-15=396 ;\\ (i = divizor comun)
    \rm{Calculam (1260 ; 396) = ... ;\\ (1260=2^2*3^2*5*7 si\\ \underline{396=2^2*3^2*11 }\\ c.m.d.c.=2^2*3^2=36 \Rightarrow i = \{6;12;18;24;30;36\})

  2. dan
    expert (VI)

    1). Determinati toate nr naturale a si b stiind ca (a,b)=18 si a+b=126

    \rm{daca (a;b)=18 inseamna ca \{a=18*m si\\ b=18*n
    \rm{\Rightarrow 18m+18n=126 adica: 18\cdot (m+n)=126 deci m+n=7 \\unde m si n sunt relativ prime adica (m;n)=1\\ \Rightarrow \{daca m=1 atunci n=6 deci a=18*1=... si b=18*6=...\\ daca m=2 atunci n=5 deci a=18*2=... si b=18*5=...\\ daca m=3 atunci n=4 deci a=18*3=... si b=18*4=...\\\bl . . . . . . . . .

Raspunde

Raspunde