aratati ca (X-1)^2 este divizor al polinomului P(X)=X^n+1-X^n-2-3X+3 (n>=2).
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
aratati ca (X-1)^2 este divizor al polinomului P(X)=X^n+1-X^n-2-3X+3 (n>=2).
X^n+1-X^n-2-3X+3= X^3*X^n-2-X^n-2-3X+3=X^n-2*(X^3-1)-3*(X-1)=
X^n-2*(X-1)*(X^2+x+1)-3(X-1)=(X-1)*[x^n-2*(X^2+X+1)-3]=
(x-1)^3*(X^n+X^n-1+X^n-2-3)=(X-1)^3*[(X^n-1)+(X^n-1-1)+(X^n-2-1)]
X^N-1=(X-1)*(X^n-1+X^n-2+…+1)
X^n-1-1=(X-1)*(X^n-2+x^n-3+…+1)
x^n-2-1=(X–1)*(X^n-3+X^n-4+…+1)
SEda (X-1)factor comun in paranteza dreapta si se obtine
P(X)=(X-1)^2*[(…)+(…)+(…)]
Deci
P(x) se divide la (X-1)^2
Folosind medota inductiei matematice,sa se demonstreze ca pentru orice numar natural n , sunt adevarate egalitatile :
A) 1 la 2+2 la 2+…+n la 2=n(n+1)(2n+1) totul supra 6
B) 1*2+2*3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2) totul supra 3
C) 1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3) totul supra 4
ajutatima plss..
Va multumesc anticipat….si astept raspunsurile dumneavoastra!