Suma a şapte numere este 2017,iar a 3 dintre ele este 2008,Aŕătați că produsul lor este un număr divizibil cu 4
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Suma a şapte numere este 2017,iar a 3 dintre ele este 2008,Aŕătați că produsul lor este un număr divizibil cu 4
Presupunem ca numerele sunt intregi. Demonstram ca cel putin 2 dintre numere sunt divizibile cu 2, adica pare.
Consideram mai intai cele 3 numere cu suma 2008. Daca toate numerele sunt impare, atunci suma lor ar fi impara. Dar suma lor este para, deci cel putin unul dintre aceste numere este par.
Suma celorlalte 4 numere este 2017-2008=9. Daca toate numerele sunt impare, atunci suma lor ar fi para. Dar suma este impara, deci cel putin unul dintre numere este par.
Avem deci cel putin 2 numere divizibile cu 2. Rezulta ca produsul acestora va fi divizibil cu 4, deci si produsul tuturor celor 7 numere este divizibil cu 4.