Care este cifra cu care se termina produsul 11×12×13×…×19?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Care este cifra cu care se termina produsul 11×12×13×…×19?
Cand inmultesti doua numere, cifra finala a rezultatului este data de cifra finala a produsului celor 2 cifre.
Astfel:
11 × 12 → cifra finala este 2
2 × 13 → cifra finala este 6
6 × 14 → cifra finala este 4
4 × 15 → cifra finala este 0
0 × 16 → cifra finala este 0 (de aici orice inmultim are cifra finala 0)
0 × 17 → cifra finala este 0
0 × 18 → cifra finala este 0
0 × 19 → cifra finala este 0
Prin urmare produsul 11×12×13×…×19 se termina cu cifra 0 (zero).
Este suficient sa ne uitam la numerele 12 si 15, mai exact la produsul lor. 12*15=6*2*5*3=6*3*10. Deci intreg produsul este ceva inmultit cu 10, deci se termina cu cifra 0.
Observăm un ciclu în care ultimele cifre ale produselor succesive sunt 2, 6, 4. Acest ciclu se repetă o dată la fiecare trei factori.
Deci, pentru a afla ultima cifră a întregului produs, trebuie să știm la ce expunere a lui 3 se află numărul total de factori (19 – 11 + 1). În acest caz, numărul total de factori este 9, și 9 este deja un multiplu de 3.
Deci, ultima cifră a produsului 11×12×13×…×19 este 4.
Nu prea este adevarat ce spui