Home/ Intrebari/Q 93257
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alind
Pe: 2022-09-26T12:29:07+03:00 In: In:

limita sir

determinati a,b,c sttind ca lim este 1

Attached files

Similare

2 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Mai întâi, a trebuie să fie negativ, altfel limita ar fi \infty.
    Limita se mai scrie
    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(an^2+n\sqrt{cn^2+bn+2}\right)=\lim_{n\to\infty}\dfrac{n^4(a^2-c)-bn^3-2n^2}{an^2-n\sqrt{cn^2+bn+2}}
    Pentru ca limita să fie finită și diferită de 0, trebuie ca numărătorul și numitorul să aibă același grad. Rezultă
    a^2-c=0, \ b=0.
    Atunci limita devine
    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{-2n^2}{n^2\left(a-\sqrt{c+\dfrac{b}{n}+\dfrac{2}{n^2}}\right)}=\dfrac{-2}{a-\sqrt{c}}=1\Rightarrow a-\sqrt{c}=-2
    Din prima ecuație rezultă a+\sqrt{c}=0
    Atunci a=-1, \ b=0, \ c=1

  2. alind

    😳

Raspunde

Raspunde