Coradele [AB] si [CD] ale cercului C(O,r) sunt perpendiculare si se intersecteaza in punctul P. Sa se demonstreze relatia:
PA(vector) +PB(vector) +PC(vector) +PD(vector) =2PO(vector).
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Coradele [AB] si [CD] ale cercului C(O,r) sunt perpendiculare si se intersecteaza in punctul P. Sa se demonstreze relatia:
PA(vector) +PB(vector) +PC(vector) +PD(vector) =2PO(vector).
Trebuie să știi două reguli cu privire la adunarea vectorilor.
, unde Z este al patrulea vârf al paralelogramului XPYZ (regula paralelogramului).
, unde U este mijlocul segmentului [XY] (regula medianei). Avantajul acestei reguli, care derivă din prima, este că e ușor de aplicat și în cazul punctelor coliniare, atunci când paralelogramul ar fi degenerat.
.
R1: Dacă P, X, Y sunt trei puncte necoliniare, atunci
R2:
Fie M și N mijloacele coardelor [AB], respectiv [CD]. Aplic R2 și obțin:
Se știe că OM și ON sunt perpendiculare pe coardele respective, deci patrulaterul PMON este un dreptunghi, iar dreptunghiul este și el o specie de paralelogram. Conform R1: