Home/ Intrebari/Q 93130
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Sergiu2003
Pe: 2019-09-05T15:56:17+03:00 In: In:

Problema functia de gradul 2

Fie functia f(x)=0, unde f(x)=(m^{2}-1)x^{2}-2(m^{2}+2)x+m^{2}-4, unde m este un parametru real.
Sa se determine valorile parametrului real m, astfel incat ecuatia sa admita:
a)o singura radacina in intervalul [-1,1];
b)ambele radacini in intervalul [-1,1];
Am incercat presupunand ca m este din multimea R, dar nu stiu sa fac acest lucru pentru un anumit interval. Va rog frumos sa ma ajutati!

Similare

2 raspunsuri

  1. Felixx
    veteran (III)

    In clasa a IX_a ati invatat lectia: „Pozitiile radacinilor ecuatiei de gradul doi fata de doua valori”
    Hai sa luam punctul b). Avem cazul cand ambele radacini x_{1} si x_{2} sunt situate in interiorul unui interval
    \left [ \alpha ,\beta \right ].
    Daca iti faci o schema cu o parabola a caror radacini sunt in intervalului \left [ \alpha ,\beta \right ] ,
    pentru cele 2 cazuri cand a>0 sau a <0 o sa vezi ca se impun aceleasi conditii :

    \Delta \geq 0,a\cdot f\left ( \alpha \right )> 0,a\cdot f\left ( \beta \right )> 0,\alpha < \frac{-b}{2a}< \beta

    unde x_{v}=\frac{-b}{2a} este abscisa varfului parabolei.
    Aplica conditiile de mai sus pentru cazul tau , rezolva sistemul de inecuatii si vei gasi solutia problemei.

  2. Sergiu2003

    Va multumesc mult! Va doresc o seara buna!

Raspunde

Raspunde