Home/ Intrebari/Q 93110
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Felixx
veteran (III)
Pe: 2019-06-15T22:07:44+03:00 In: In:

GRUP

Stiind ca o parte din tabla operatiei unui grup G=\left \{ e,a,b,x,y,z \right \} este :

\begin{matrix} * & e & a & b & x & y & z\\ e & e & a & b & x & y & z\\ a & a & b & e & y & & \\ b & b & & & & & \\ x & & z & & & & a\\ y & & & & & & \\ z & & & & & & \end{matrix}

sa se determine y\ast z.

a)e b) x c)a d)z e)b f)y

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    Din tabla operației eu văd că yz=(ax)z=a(xz)=aa=b. (Am folosit notația multiplicativă).

  2. Felixx
    veteran (III)

    ghioknt post_id=113224 time=1560803454 user_id=18683 wrote:
    Din tabla operației eu văd că yz=(ax)z=a(xz)=aa=b. (Am folosit notația multiplicativă).


    Eu am plecat de la ideea ca semnul "\ast " nu ar fi notatia multiplicativa si am incercat sa completez tabla folosind datele cunoscute si faptul ca avand grup legea "\ast " este asociativa si are element neutru "e ",obtinand prin calcule succesive ca :
    a^{-1}=b,b\ast b=a,b\ast y=x,z\ast b=x,x\ast x=e,x^{-1}=x,y\ast x=a,b\ast a=e,b^{-1}=a
    Din acest punct reiesea ca de fapt operatia "\ast " este de fapt notatia multiplicativa si restul de completat este simplu.
    Rezultat y\ast z=b, raspuns corect e)
    Multumesc,domnule ghioknt.

Raspunde

Raspunde