x*sqrt(1+x) + sqrt(3-x)=2*sqrt(x^2+1)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Spune și tu o poveste, de exemplu, de unde a apărut ecuația asta în viața ta, ce calcule ai făcut, și unde te-ai împotmolit. Altfel eu ce motivație aș avea să-mi bat capul?
Sa stiti ca am reusit sa o rezolv pana la urma ,dar foarte urata rezolvarea ca sa zic asa.Am izolat sqrt(3-x) ,am ridicat la patrat de 2 ori si am dat de o ecuatie de gradul 6.Dupa ca sa vad ca nu bat campii le am pus pe wolfram ,atat ecuatia initiala cat si ecuatia de gradul 6 si surpinzator erau echivalente ca si solutii.Dupa wolfram ul mi a dat si o forma alternativa a ecuatiei de gradul 6.(x-1)^2*(ceva -ceva-ceva)^2.Acum eu nu am fost multumit de aceata desconpunere pentru ca mi am zis in sinea mea ,bun si cum observam eu asta??Asa ca se putea observa ca 1 este solutie dubla si puteam duce polinomul de gradul 6 in unul de gradu 4 si ghice ce …ecuatie reciproca …Cum vi se pare povestea cat si incapatanarea mea?
De ce ești așa secretos? Ecuația pe care ai obținut-o este
și spune-mi care crezi că sunt rădăcinile ecuației date.
Dacă da, de ce numești ecuația generată de a doua paranteză drept ecuație reciprocă?
Verifică mai bine cât face
Exact asa cum spuneti,dar de ce nu ar fi reciproca … (eventual niste semne lipsa) .Daca impartim ecuatie initiala cu x^2 .. iese foarte frumos.Walfram-ul mi-a dat si mie acel trinom la patrat ,dar nu mi se pare natural dupa mine sa vezi aceea descompunere .Eu de exemplu singura formula pe care o cunosc este (a+b+c)^2 … alte variatiune imi spuna total necunoscute … (a+b-c)^2 sau (a-b-c)^2 sau tot asa… Nu vi se pare mai naturala metoda cu impartirea prin x^2 … not x-1/x=t si tot asa..
OBs:in loc de x+1/x aici facem x-1/x ..
Am înțeles, numești ecuație reciprocă și ecuațiile algebrice de grad par care se pot rezolva cu substituția x-1/x=t. Tot nu mi-ai spus ce soluții ai găsit pentru ecuația de gradul 6, de ai declarat-o echivalentă cu cea inițială.
x=1 si x=1+(-) rad(2) ,desigur ca ecuatie initiala are un domeniu de def pe [-1,3]
Ai făcut 2 ridicări la pătrat, ceeace înseamnă că este foarte posibil ca ecuația de gradul 6 din final să aibă rădăcini în plus față de ecuația inițială. Rezolvarea se încheie cu verificarea celor 3 rădăcini oferite de ecuația algebrică în ecuatia inițială. Să presupunem că ecuația inițială are o rădăcină negativă a. Atunci
ceeace este fals pentru orice număr real, 
.😀
și pentru că ambii membri sunt pozitivi putem ridica la pătrat:
deci ecuația inițială nu poate avea rădăcini în intervalul [-1; 0). De unde concluzia că
nu poate fi rădăcină. Au mai rămas de verificat 1 și
Propun să ne împărțim sarcinile: eu o verific pe 1 (wow, 1 este rădăcină!) și tu o verifici pe cealaltă
Pentru prima ridicare la patrat am facut domeniu de definie,insa cand am ridicat a doua oara mi-a fost prea lene sa mai fac si acolo domeniu de definitie si daia cred ca s-a strecurat greseala,cred ca mai util e sa facem si acolo domeniu de definitie si sa vedem ca intradevar 1+rad(2) este in interval.
Una peste alta cum vi se pare problema ca dificultate? Dvs de exemplu ati facut calculele ca sa obtineti descompunerea? Sau v-ati folosit de calculator..chiar sunt curios de abordarea unui profesionist fata de aceasta problema care pentru mine,recunosc,este una dificila de sus la cap fara nici o greseala.
Ca sa nu raman dator
https://gifyu.com/image/Eb93