Home/ Intrebari/Q 93094
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Mishu
Pe: 2019-05-15T10:22:38+03:00 In: In:

ecuatie cu cel putin o solutie

Buna ziua tuturor!
Sa se arate ca ecuatia e la puterea x-2x-1 are cel putin o solutie in intervalul (1,2)
Va multumesc frumos!

Similare

1 raspuns

  1. Felixx
    veteran (III)

    Teorema:
    Daca f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} este o functie continua si f(a) si f(b) au semne contrare ,
    atunci exista c\in \left [ a,b \right ] astfel incat f(c)=0.
    Fie :f\left ( x \right )=e^{x}-2x-1
    f continua ca suma de functii elementare continue si cum :
    f(1)=e-3<0
    si
    f\left ( 2 \right )=e^{2}-5> 0
    rezulta ca:
    f\left ( 1 \right )\cdot f\left ( 2 \right )< 0\Rightarrow \exists c\in \left ( 1,2 \right )
    astfel incat f(c) =0.
    Prin urmare ecuatia e^{x}-2x-1=0 are cel putin o solutie in intervalul (1,2).

Raspunde

Raspunde