Home/ Intrebari/Q 93089
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FaN.Anduu
Pe: 2019-05-10T15:02:19+03:00 In: In:

inversa functiei

Inversa functiei f:[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\rightarrow [-1,1], f(x)=\sin(x), este functia f^{-1}:[-1,1]\rightarrow [\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}] definita prin:
pi+arcsinx
pi-arcsinx
arcsinx
2pi-arcsinx
-pi+arcsinx
Eu stiu ca inversa functiei sin este arcsinx, dar cum sa folosesc intervalul ala ca sa-mi dea raspunsul corect (pi-arcsinx) ?Cum ma pot folosi de cadrane?

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    Pentru o funcție bijectivă f:A\to B, pentru orice x\in B:\;f^{-1}(x)=unica\;solutie \;din\;A\;a\;ecuatiei\;f(t)=x.
    Aici, pentru orice x din [-1; 1] soluția generală a ecuației sint=x este t=(-1)^narcsinx+n\pi.Obținem o soluție în intervalul [\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}] numai pentru n=1, deci f^{-1}(x)=\pi -arcsinx.

  2. FaN.Anduu

    Am inteles!
    Multumesc!

Raspunde

Raspunde