Home/ Intrebari/Q 93020
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FaN.Anduu
Pe: 2019-02-06T20:56:34+02:00 In: In:

doua limite

Fie 0<b<a si (x_{n})_{n\in \mathbb{N}} unde x_{0}=1, \ x_{1}=a+b
x_{n+2}=(a+b)\cdot x_{n+1}-ab\cdot x_{n}
a) Daca 0<b<a si L=\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{x_{n+1}}{x_{n}} atunci L= ?
variante de raspuns 1. L=a 2. L=b 3. L=a/b 4. L=b/a 5. nu se poate calcula ( raspuns corect L=a)
b) Daca 0<b<a<1 si L=\lim_{n\rightarrow \infty }\sum_{k=0}^{n}x_{k} atunci L= ?
raspunsul corect e L=\frac{1}{(1-a)(1-b)}
Nu stiu cum sa incep.Am incercat sa scriu primii termeni in speranta ca poate observ ceva dar n-am ajuns prea departe..

Similare

3 raspunsuri

  1. FaN.Anduu

    L-am rezolvat!
    Multumesc!

  2. Integrator
    maestru (V)

    FaN.Anduu post_id=112865 time=1549555612 user_id=17868 wrote:
    L-am rezolvat!
    Multumesc!


    Bună dimineața,

    Ați învățat despre ecuația caracteristică a unei relații de recurență?Eu am rezolvat-o doar cu ajutorul ecuației caracteristice a acelei relații de recurență și deci rezultă că x_n=c_1a^n+c_2b^n unde c_1 și c_2 sunt constante care se găsesc cu ajutorul condițiilor inițiale x_0=1 și x_1=a+b , după care este ușor a rezolva cele două puncte ale problemei…..Dvs, ați rezolvat problema la fel ca mine?Dacă nu , atunci vă rog arătați cum ați rezolvat-o.Mulțumesc mult!

    Toate cele bune,

    Integrator

  4. FaN.Anduu

    Buna ziua,

    Am rezolvat-o exact cum ati rezolvat-o si dvs, cu ajutorul ecuatiei caracteristice.
    Multumesc!

Raspunde

Raspunde